结论前置：在工厂上班3个月未签合同，并不直接默认您就是该工厂的员工，但根据相关法律规定，这种情况下您很可能被认定为与工厂存在事实劳动关系。
事实劳动关系的认定
法律依据：
- 根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》第一条，用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立：(一)用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；(二)用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；(三)劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。
实际情况分析：
- 在您的情况下，如果工厂具备用工主体资格，您也符合劳动者的资格，且您在工厂的安排下从事有报酬的劳动，那么即使没有签订书面劳动合同，您与工厂之间也很可能被认定为存在事实劳动关系。
未签合同的法律后果
双倍工资赔偿：
- 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，如果工厂未与您签订书面劳动合同，您有权要求工厂支付双倍工资。
经济补偿：
- 如果因为未签合同导致您被解雇，且解雇不符合法定情形，您还有权要求工厂支付经济补偿。经济补偿的标准根据您在工厂的工作年限和工资水平来确定。
建议与行动
收集证据：
- 为了证明您与工厂之间存在事实劳动关系，建议您收集相关证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。
与工厂协商：
- 您可以先尝试与工厂协商，要求签订书面劳动合同并支付未签合同期间的双倍工资。如果工厂拒绝，您可以考虑采取法律手段。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求确认劳动关系并支付双倍工资等。如果对劳动仲裁结果不满，您还可以向法院提起诉讼。
总结：虽然未签合同并不直接默认您就是工厂的员工，但根据相关法律规定和实际情况，您很可能被认定为与工厂存在事实劳动关系。在这种情况下，您有权要求工厂签订书面劳动合同并支付未签合同期间的双倍工资。如果遇到问题，建议您及时收集证据并寻求法律帮助。有问题可以直接向我咨询。