员工上班三个月没签订合同，属于违法行为。以下从法律规定、法律责任以及劳动者维权途径三个方面进行详细阐述：
一、法律规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并且应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这是法律的明确规定，旨在保护劳动者的合法权益，确保劳动关系的稳定性和合法性。
二、法律责任
双倍工资支付：
- 如果用人单位在员工上班一个月后仍未签订书面劳动合同，那么从用工满一个月的次日起至满一年的前一日，用人单位需要向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，对于上班三个月未签订合同的员工，用人单位需要支付从第二个月起至第三个月的双倍工资差额。
视为无固定期限劳动合同：
- 如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，那么将视为双方已订立无固定期限劳动合同。同时，用人单位还需要支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日的二倍工资，并应立即补订书面劳动合同。
三、劳动者维权途径
协商解决：
- 如果员工与用人单位就未签订合同事宜产生纠纷，首先可以尝试与单位协商解决。通过友好沟通，双方可能达成一致意见，从而避免进一步的法律纠纷。
收集证据并投诉或仲裁：
- 如果协商不成，员工可以收集能证明劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等。然后，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自身合法权益。在申请劳动仲裁时，员工需要提交仲裁申请书、身份证复印件、相关证据以及用人单位的工商登记信息或营业执照复印件（具体要求可能因地区而异）。
注意仲裁时效：
- 员工在主张双倍工资时，需要注意仲裁时效的限制。一般来说，主张双倍工资的仲裁时效为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，员工应及时行使自己的权利，避免超过仲裁时效而丧失胜诉权。
总结与建议：
作为劳动者，了解自己的合法权益并知道如何维护是非常重要的。如果遇到用人单位未签订劳动合同的情况，不要慌张，可以按照上述途径进行维权。同时，也建议劳动者在入职时主动要求用人单位签订书面劳动合同，以确保自己的权益得到保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。