核心结论：用人单位未依法为厨师缴纳社会保险的，厨师可通过劳动监察投诉或劳动仲裁主张权利，赔偿范围包括补缴社保、经济补偿金，甚至可能涉及赔偿金。具体分以下情况说明：

1. 补缴社会保险是首要权利

根据《社会保险法》第58条、第60条，用人单位必须自用工之日起30日内为员工办理社保登记并缴纳社保费（含养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险、生育保险）。若单位未缴纳，厨师可向当地劳动监察大队投诉（需携带劳动合同、工资流水等证明劳动关系的材料），要求单位补缴社保。
注意：补缴社保本身不涉及“赔偿金”，但单位需承担滞纳金（每日万分之五），这部分由社保征收机构追缴，与员工无关。

2. 以“未依法缴纳社保”为由解除劳动合同，可主张经济补偿金

若厨师因单位未缴社保而主动离职，根据《劳动合同法》第38条、第46条，可要求单位支付经济补偿金，标准为：

• 工作每满1年，支付1个月工资；
  
• 6个月以上不满1年的，按1年计算；
  
• 不满6个月的，支付半个月工资。
  示例：厨师工作3年，月工资6000元，可主张3×6000=18000元经济补偿金。

3. 特殊情形：单位恶意不缴社保，可能涉及赔偿金

若单位存在以下行为，厨师除补缴社保、经济补偿金外，还可能主张赔偿金：

• 长期（如1年以上）故意不缴社保，且经劳动监察责令改正后仍不履行；
  
• 未缴社保导致厨师无法享受社保待遇（如医疗费无法报销、工伤无法认定等），单位需赔偿实际损失。
  注意：赔偿金需员工举证损失金额（如医疗费发票、工伤认定书等），实践中较难主张，建议优先通过补缴社保解决。

4. 操作建议：分步骤维权

1. 收集证据：劳动合同、工资流水、工作证、考勤记录等证明劳动关系；
   
2. 投诉补缴：向当地社保局或劳动监察大队投诉，要求单位补缴社保；
   
3. 协商或仲裁：若单位拒绝补缴或支付经济补偿金，可向劳动仲裁委申请仲裁（需在离职后1年内提出）；
   
4. 执行仲裁：若仲裁胜诉，单位仍不履行，可向法院申请强制执行。

温馨提示：社保是员工的法定权益，单位未缴纳不仅面临行政处罚（如罚款），还可能承担民事赔偿责任。若您遇到此类问题，可直接向我提供具体细节（如工作年限、工资标准、是否已离职等），我会为您计算具体赔偿金额并制定维权方案。