核心结论：在厨房工作但未签订劳动合同的情况下离职，赔偿问题需分情况讨论，主要取决于未签合同的原因、工作时长以及离职原因等因素。以下是具体分析：

1. 未签合同但存在事实劳动关系的情况
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，若您在厨房工作超过一个月且未签合同，离职时有权主张未签合同期间的双倍工资差额（即除已发工资外，再补发一倍工资）。
   举例：若您工作6个月未签合同，可主张5个月（第2个月至第6个月）的双倍工资差额。

2. 离职原因对赔偿的影响

   • 用人单位违法解除劳动关系：若厨房（用人单位）以非法理由（如无故辞退、拖欠工资等）解除劳动关系，您可主张经济补偿金（工作每满1年支付1个月工资，不满6个月支付半个月工资）或赔偿金（经济补偿金的2倍）。
     
   • 劳动者主动离职：若您因个人原因主动离职，通常无法主张经济补偿，但仍可主张未签合同的双倍工资差额。
     
   • 被迫离职：若因厨房未提供劳动条件（如未发工资、未缴社保等）被迫离职，您可主张经济补偿金，同时主张未签合同的双倍工资差额。

3. 未签合同但工作不满一个月的情况
   若您在厨房工作未满一个月且未签合同，无法主张双倍工资差额，但若因厨房过错导致离职（如拖欠工资），仍可主张实际应得工资及可能的赔偿。

4. 其他注意事项

   • 证据收集：需保留能证明劳动关系的证据（如工资条、工牌、考勤记录、同事证言等），以支持您的主张。
     
   • 时效限制：主张双倍工资差额的仲裁时效为1年，自离职之日起计算，需及时维权。
     
   • 协商优先：建议先与厨房协商赔偿，协商不成可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。

建议：若您符合未签合同且工作超一个月的情形，可优先主张双倍工资差额；若涉及违法解除或被迫离职，可叠加主张经济补偿。具体操作需结合您的实际工作时长、离职原因及证据情况，如有疑问可进一步向我咨询细节。