针对您在工厂上班时五个手指受伤的情况，我将为您详细解析赔偿流程及相关法律依据，以确保您的合法权益得到保障。
一、工伤认定
首先，您需要确认自己的受伤情况是否符合工伤认定的条件。根据《工伤保险条例》第十四条，在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。您的情况，即在工厂上班期间手指受伤，很可能符合这一条件。
申请时间：
申请材料：
二、劳动能力鉴定
经过治疗伤情相对稳定后，若存在残疾、影响劳动能力的，您应向设区的市级劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定，以确定伤残等级作为赔偿依据。
鉴定材料：
三、赔偿项目及标准
根据您的伤残等级和相关政策标准，您可以申请以下赔偿项目：
医疗费用：符合工伤保险诊疗项目目录、药品目录、住院服务标准的，由工伤保险基金支付。若工厂未为您缴纳工伤保险，则由工厂支付。
停工留薪期工资：您暂停工作接受医疗的期间，原工资福利待遇不变，由工厂按月支付，一般不超过12个月。
护理费：若您生活不能自理，在停工留薪期需要护理的，由工厂负责。经鉴定需要生活护理的，从工伤保险基金按月支付生活护理费。
住院伙食补助费、交通费、食宿费：按照因公出差标准报销。
康复治疗费：进行康复性治疗的费用从工伤保险基金支付。
安装配置伤残辅助器具所需费用：根据实际需要，由工伤保险基金支付。
一次性伤残补助金：根据您的伤残等级确定，一级至十级伤残分别对应不同月数的本人工资作为补助金。
一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：若您与工厂解除或终止劳动关系，可申请这两项补助金，具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
四、赔偿流程与注意事项
申请赔偿：根据劳动能力等级鉴定结果，向工厂和工伤保险部门申请工伤待遇。
协商赔偿：与工厂协商赔偿事宜，尽量达成和解。
劳动仲裁与法律诉讼：若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。对仲裁裁决不服的，可依法向人民法院提起诉讼。
及时报告与保留证据：受伤后及时向工厂报告，并保留好相关医疗记录、费用发票等证据材料。
了解当地政策：不同地区的工伤保险政策可能有所不同，应了解当地的具体政策规定。
五、工厂未缴纳工伤保险的责任
若工厂未为您缴纳工伤保险，根据《工伤保险条例》第六十二条，工厂需承担全部的赔偿责任，包括经济赔偿和照顾您康复等责任。
六、处理建议
首先与工厂协商：尝试与工厂达成双方都能接受的赔偿方案。
寻求法律帮助：若协商不成，可向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，您在工厂上班期间五个手指受伤后，应积极按照上述流程进行工伤认定、劳动能力鉴定和赔偿申请。希望这些信息能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律援助，请随时咨询。