面对没有签订合同却被无理解除的情况，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

第一步：收集证据

首先，您需要搜集能够证明您与单位存在劳动关系的证据。这些证据可以包括但不限于：

• 工资支付记录（如银行转账明细、工资条等）
• 工作证或工作牌
• 考勤记录（如打卡记录、签到表等）
• 同事的证言或工作邮件、聊天记录等

这些证据将有助于证明您确实为单位提供了劳动，并接受了单位的管理，是后续维权的关键。

第二步：与单位协商

在收集到足够证据后，您可以尝试与单位进行沟通协商。明确指出单位无故辞退且未签合同的行为是违法的，并要求单位支付相应的赔偿。这些赔偿包括：

• 未签合同期间的双倍工资差额：根据法律规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
• 违法解除劳动合同的赔偿金：赔偿金按经济补偿标准的二倍计算，经济补偿按工作年限，每满一年支付一个月工资。

第三步：申请调解

如果协商不成，您可以向当地的劳动争议调解委员会申请调解。调解委员会会居中调解，促使双方达成和解协议。虽然调解结果不具有强制执行力，但它可以为双方提供一个沟通的平台，有助于化解矛盾。

第四步：申请仲裁

如果调解无果，或者您不愿意进行调解，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书及相关证据。仲裁委受理后会安排开庭审理，并作出裁决。仲裁结果具有法律约束力，如果单位不履行裁决，您可以向法院申请强制执行。

第五步：提起诉讼

如果您对仲裁结果不服，可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。通过司法途径来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张，并接受法院的审理和判决。

额外提醒：

• 在整个维权过程中，保持冷静和理性至关重要。避免与单位发生不必要的冲突或争执。
• 及时咨询专业的劳动法律师或法律援助机构，以获取更具体的法律建议和帮助。
• 注意保留好所有相关证据和文件，以备不时之需。

希望以上建议能够帮助您有效维护自己的合法权益。面对无理解除的情况，不要慌张，按照法律程序逐步维权，相信您能够得到应有的赔偿和公正对待。