结论：公司辞退员工并已签订补偿协议，但公司不执行时，员工进行仲裁，补偿是否会被重新核算取决于多种情况。

分析如下：

1. 补偿协议合法有效且已履行完毕：

   • 若补偿协议是双方真实意思表示，内容合法，且公司已按照协议约定履行了补偿义务，那么员工再申请仲裁要求重新核算补偿，通常不会被支持。因为此时可视为双方对劳动权益问题已妥善解决。

2. 补偿协议存在瑕疵或未履行：

   • 补偿金额计算有误：如果补偿协议中的补偿金额计算有误，未按法定标准足额支付，员工申请仲裁时，仲裁机构可能会重新核算补偿金额，并要求公司补足差额。
   • 辞退行为本身违法：若公司辞退员工的行为本身违法，如员工无过错且不在可解除劳动合同的法定情形内，公司强行辞退，仅给予经济补偿而非双倍赔偿，员工申请仲裁时，仲裁机构可能会认定辞退行为违法，并重新核算补偿金额，甚至可能要求公司支付双倍赔偿。
   • 公司辞退程序不合法：如公司未提前通知员工，或未按照规定进行协商等，导致辞退程序不合法，员工申请仲裁时，仲裁机构也可能会重新审查辞退及补偿行为，并据此重新核算补偿。
   • 补偿协议显失公平或存在重大误解：如果补偿协议显失公平，比如公司利用员工缺乏经验或处于危困状态，使补偿金额远低于法定标准；或者协议存在重大误解，员工对补偿事项理解有误，员工申请仲裁时，仲裁机构可能会撤销或变更补偿协议，并重新核算补偿。

3. 员工申请仲裁的注意事项：

   • 员工在申请仲裁时，应提供充分的证据证明公司的辞退行为或补偿协议存在上述问题。
   • 员工应了解仲裁程序和相关法律规定，以便更好地维护自己的合法权益。

建议：

• 对于员工而言，如果认为公司的辞退行为或补偿协议存在问题，应及时收集证据并申请仲裁，以维护自己的合法权益。
• 对于公司而言，应确保辞退行为合法合规，补偿协议内容合法且已履行完毕，以避免不必要的法律纠纷。

后续行动：

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