结论：公司注销后重新注册，员工重新签合同的情况下，不能简单地通过不签新合同来规避辞退补偿的责任。是否需要支付辞退补偿，取决于原劳动合同的解除原因、新合同的签订情况以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：
一、原劳动合同解除与辞退补偿
原劳动合同因公司注销而终止：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的，劳动合同终止。
- 在这种情况下，公司应当按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条和第四十七条的规定，向员工支付经济补偿。经济补偿的标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
原劳动合同因其他原因解除：
- 如果原劳动合同的解除并非由于公司注销，而是由于双方协商一致、员工提出辞职、员工严重违反公司规章制度等原因，那么是否需要支付辞退补偿将依据具体情况和劳动合同的约定来确定。
二、新合同签订与辞退补偿
新合同签订视为新劳动关系建立：
- 如果员工与公司重新签订了劳动合同，这通常被视为建立了新的劳动关系。在这种情况下，原劳动合同的终止和新劳动合同的签订是两个独立的事件。
- 新劳动合同的签订并不免除公司因原劳动合同终止而应支付的经济补偿责任（如果适用的话）。
不签新合同的情况：
- 如果员工拒绝签订新合同，而原劳动合同已经因公司注销而终止，那么员工可能无法直接获得新合同下的权益，但仍有权要求公司支付原劳动合同终止时的经济补偿（如果适用的话）。
- 如果员工不签新合同是因为公司提出了不合理的条件或者存在其他违法行为，员工可以通过法律途径维护自己的权益，包括要求支付经济补偿、赔偿金等。
三、特殊情况与注意事项
公司注销与重新注册的法律效果：
- 公司注销后，其法人资格消灭，原劳动合同随之终止。重新注册的新公司是一个新的法律实体，与原公司没有法律上的继承关系。
- 但是，如果新公司实际上继承了原公司的业务、资产和员工，那么在某些情况下，新公司可能需要承担原公司的部分或全部法律责任，包括支付经济补偿。
员工权益保护：
- 员工在面对公司注销和重新注册的情况时，应保留好相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等，以便在需要时证明自己的权益。
- 如果员工认为自己的权益受到侵害，可以通过与公司协商、申请调解、劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的权益。
建议：作为员工，在面对公司注销和重新注册的情况时，应仔细了解相关法律法规和政策，明确自己的权益和义务。如果公司提出不签新合同或者拒绝支付经济补偿，员工应积极与公司沟通协商，必要时寻求法律援助或提起劳动仲裁/诉讼来维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。