当劳动委员会不同意延长停工留薪期且工伤未恢复时，单位应采取以下措施来维护职工的合法权益，同时确保自身行为的合法性：
一、明确法律依据与基本规定
根据《工伤保险条例》第三十三条，职工因工作遭受事故伤害或患职业病需暂停工作接受医疗的，享受停工留薪期待遇，期限一般不超过12个月。伤情严重或情况特殊者，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可适当延长，但延长期限也不得超过12个月。在停工留薪期内，职工的原工资福利待遇不变，由单位按月支付。这是单位和职工都应遵循的基本法律规定。
二、分析劳动委员会不同意延长的原因及应对
伤情恢复判断差异：
- 劳动委员会可能基于职工的日常活动表现或提交的医疗资料认为其已恢复，而职工实际仍存在伤痛或功能未完全恢复。
- 应对策略：职工应提供更详细的医疗证明和病历资料，包括最新的诊断报告、治疗记录等，以证实自己的伤情和治疗需求。单位可以协助职工收集这些资料，并共同向劳动委员会进行说明和申诉。
申请材料或程序问题：
- 职工在申请延长停工留薪期时，可能因材料不全或程序不当而被劳动委员会拒绝。
- 应对策略：职工应仔细核对申请材料，确保包括治疗工伤的医疗机构的诊断证明、相关病历资料以及书面申请等。单位可以指导职工完善申请材料，并协助其按照规定的程序进行申请。
三、单位的具体应对措施
与职工沟通协商：
- 单位应主动与职工沟通，了解其工伤恢复情况和延长停工留薪期的需求。
- 通过协商，双方可以探讨可能的解决方案，如灵活工作安排、部分复工或调整工作岗位等，以在保障职工健康的同时，尽量减少对单位运营的影响。
协助职工申请复议或诉讼：
- 如果职工对劳动委员会的决定不服，单位可以协助其向上一级劳动能力鉴定委员会申请复议，或者向人民法院提起诉讼。
- 在此过程中，单位应提供必要的支持和协助，如提供相关证据、出具证明文件等。
继续支付停工留薪期工资：
- 在争议解决期间，如果职工的停工留薪期已经届满但尚未获得延长批准，单位应继续按照原工资福利待遇支付工资，直至争议得到解决或职工的停工留薪期得到正式延长。
- 这是基于对职工权益的保护和法律的公平原则。
四、法律途径维权
劳动仲裁：
- 如果协商和复议均无法解决问题，职工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位按照法律规定执行或支付相关待遇。
- 仲裁过程中，职工和单位均需提供充分的证据支持自己的诉求。单位应积极准备相关证据，如工资支付记录、医疗费用报销凭证等。
诉讼：
- 对仲裁结果不满意的，职工或单位均可向人民法院提起诉讼。
- 诉讼过程中，法院将依法进行审理并作出判决。单位应尊重法院的判决结果，并按照判决执行。
五、其他注意事项
- 关注职工心理健康：工伤职工在恢复期间可能面临心理压力和焦虑情绪。单位应关注职工的心理健康状况，提供必要的心理支持和辅导。
- 完善内部管理制度：单位应完善内部管理制度，明确工伤处理流程和责任分工。这有助于在发生工伤时迅速、有效地应对和处理。
最后，建议单位在处理此类问题时保持与职工的沟通畅通，积极寻求合法、合理的解决方案。如果遇到复杂的法律问题或争议无法解决时，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。