结论前置：若公司以“癫痫”为由开除你且不赔偿，公司的行为可能涉嫌违法，你有权通过法律途径维权，要求公司支付赔偿金。以下是具体分析：

1. 公司开除行为是否合法？

• 若癫痫属于职业禁忌或影响工作安全：根据《劳动合同法》第40条，若你的癫痫病情导致无法胜任原工作，且公司已为你调整岗位或培训后仍无法胜任，公司可提前30日书面通知或支付1个月工资后解除合同，但仍需支付经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。
• 若癫痫不影响工作或公司未履行程序：若公司直接以“癫痫”为由开除你，且未证明你无法胜任工作或未履行调整岗位、培训等程序，则属于违法解除。根据《劳动合同法》第87条，你有权要求公司支付赔偿金（经济补偿金的2倍）。

2. 公司不赔偿怎么办？

• 协商解决：可先与公司沟通，要求其出具书面解除通知并说明理由，同时明确要求支付赔偿金。
• 申请劳动仲裁：若协商无果，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交劳动合同、工资记录、解除通知等证据，主张违法解除赔偿金。
• 提起诉讼：对仲裁结果不服的，可在15日内向法院起诉。

3. 关键证据收集

• 劳动关系证明：劳动合同、工资条、社保记录等。
• 解除行为证明：公司出具的解除通知、聊天记录、录音等。
• 病情证明：医院诊断证明、病历等，证明癫痫病情及是否影响工作。
• 公司违法证据：如公司未调整岗位、未培训直接开除的证据。

4. 注意事项

• 时效性：劳动仲裁申请需在解除合同后1年内提出。
• 避免签署不利文件：如公司要求签署“自愿离职”等文件，切勿随意签字。
• 专业协助：若对流程不熟悉，可委托律师协助处理，提高维权效率。

总结：公司以“癫痫”为由开除你且不赔偿，可能涉嫌违法。建议先收集证据，通过协商、仲裁或诉讼途径维权。如有疑问，可直接向我咨询具体操作细节。