您的情况属于因工外出期间发生交通事故，若符合法定条件，单位不承认工伤的做法是不合法的，您有权依法主张工伤认定。具体分析如下：

一、法律依据与核心条件

根据《工伤保险条例》第十四条第（五）项规定：“因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的，应当认定为工伤”。结合您的情况，需满足以下核心条件：

1. 因工外出：您是在工作时间送同事外出办事，属于履行工作职责的范畴，符合“因工外出”的认定。
2. 工作原因：交通事故的发生与执行工作任务直接相关，即送同事办事是单位安排的工作内容。
3. 非本人主要责任：若交通事故中您不承担主要责任（如对方全责或主责），则符合工伤认定条件。

二、单位不承认工伤的应对措施

若单位拒绝承认工伤，您可按以下步骤维权：

1. 收集证据：

   • 交通事故责任认定书（证明事故责任划分）；
   • 外出办事的证明（如单位派工单、同事证言、聊天记录等）；
   • 医疗记录（证明受伤情况）；
   • 工作时间证明（如考勤记录、工作安排通知等）。

2. 申请工伤认定：

   • 向单位所在地的人力资源和社会保障局（社保局）提交工伤认定申请；
   • 若单位未在30日内申请，您或您的近亲属可在1年内直接申请。

3. 行政复议或诉讼：

   • 若社保局不予认定工伤，您可依据《工伤保险条例》第五十五条申请行政复议或提起行政诉讼；
   • 复议或诉讼时需提交完整证据，并可寻求法律援助或委托律师代理。

三、可能的法律后果与建议

1. 若工伤认定成功：

   • 您将享受工伤保险待遇，包括医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等；
   • 单位需承担相应赔偿责任（如未缴纳工伤保险，则由单位全额支付）。

2. 若单位仍拒绝配合：

   • 您可向劳动监察部门投诉，要求单位履行法定义务；
   • 若因单位原因导致您无法享受工伤保险待遇，您可主张单位赔偿全部损失。

建议：

• 尽快整理证据并提交工伤认定申请，避免超过1年时效；
• 若单位态度强硬，可委托律师介入，通过法律途径维护权益；
• 保持与单位的沟通记录（如邮件、微信等），作为后续维权证据。

总结：您的情况符合工伤认定条件，单位不承认工伤的做法无法律依据。建议您依法主张权利，必要时寻求专业法律帮助。如有进一步问题，可直接向我咨询。