结论是：您被老板突然开除，在符合一定条件下是有赔偿的。具体分析如下：

一、合法解除与违法解除的区分

首先，我们需要明确的是，老板开除员工是否合法，这直接关系到是否有赔偿以及赔偿的金额。

1. 合法解除：

   • 如果老板开除您是基于合法的理由，如您严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损失、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位的工作任务造成严重影响等，并且老板能够提供充分的证据证明这一点，那么这种解除是合法的，您通常无权要求赔偿。但在此情况下，老板仍需按照法律规定支付您工作期间的工资。

2. 违法解除：

   • 如果老板没有合法的理由，或者无法提供充分的证据证明其解除行为的合法性，那么这种解除就是违法的。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金。

二、赔偿金的计算

在违法解除的情况下，赔偿金的计算方式如下：

• 赔偿金标准：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

• 经济补偿标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

• 具体计算：

  • 您工作了4个月，不满六个月，因此经济补偿为半个月工资。
  • 赔偿金为经济补偿的二倍，即一个月工资。
  • 您的月工资为20000元，因此赔偿金为20000元。

三、其他注意事项

1. 证据收集：如果您认为老板是违法解除，那么您需要收集相关证据，如劳动合同、工资单、解除通知等，以证明您的主张。

2. 劳动仲裁：如果您与老板就赔偿问题无法达成一致，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，以维护您的合法权益。

3. 法律咨询：在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议。

总结：您被老板突然开除，在符合违法解除的条件下，是有权要求赔偿的。赔偿金的金额为您一个月的工资，即20000元。但具体是否构成违法解除，以及赔偿金额是否准确，还需要根据您与老板之间的具体情况和证据来判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。