结论前置：签有合同的员工忽然被公司开除，赔偿问题需根据开除的原因及合法性来判断。若公司合法解除劳动合同，需按工作年限支付经济补偿；若违法解除，则需支付双倍经济补偿作为赔偿金。以下是对此问题的详细分析：
一、合法解除劳动合同的经济补偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如经济性裁员、员工不能胜任工作等合法原因，用人单位可解除劳动合同。
补偿标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若月工资高于当地职工月平均工资三倍的，则按三倍标准支付，且补偿年限不超过十二年。
计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍计算，且年限最高不超过十二年）
二、违法解除劳动合同的赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条，用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同的，需支付赔偿金。
赔偿标准：
- 赔偿金为经济补偿标准的二倍。即每满一年支付两个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算，支付两个月工资；不满六个月的，支付一个月工资的赔偿金。
计算公式：
- 赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2（月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍计算，且年限最高不超过十二年）
举证责任：
- 劳动者需提供证据证明公司的解除行为违法，如解除劳动合同通知书、聊天记录、证人证言等。
三、特殊情况下的保护
- 对于从事职业病危害作业未进行离岗前健康检查、患职业病或因工负伤丧失劳动能力、连续工作满十五年且距退休不足五年的员工，用人单位不得单方解除劳动合同，否则需承担法律责任。
四、维权途径与建议
协商：
投诉：
- 若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，请求介入调查并处理。
仲裁：
- 向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据材料（如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等），以法律手段维护权益。
诉讼：
- 对仲裁结果不服的，可依法向人民法院提起诉讼，通过司法程序解决争议。
五、举例说明
- 案例一：小李在某公司工作了3年，月平均工资为5000元。该公司无故将其开除，小李应获得的经济补偿为3 × 5000 = 15000元，赔偿金则为2 × 15000 = 30000元。
- 案例二：小张在某公司工作了1年3个月，月平均工资为6000元。公司无故解除劳动合同，由于工作年限1年3个月不满1.5年，经济补偿为1.5 × 6000 = 9000元，赔偿金为2 × 9000 = 18000元。
面对突然被公司开除的情况，劳动者应冷静应对，了解开除原因，判断解除合同的合法性，并根据相关法律法规准备相应的证据材料。在必要时，通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。