检察机关不予受理公安机关已送审查起诉案件的依据，主要基于法律规定和案件具体情况，具体分析如下：
一、法定不予受理的情形
案件不属于本院管辖：
- 根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，检察机关对不属于本院管辖的案件，有权不予受理。这通常涉及案件的地域管辖或级别管辖问题。
案件材料不齐全或不符合要求：
- 检察机关在受理案件时，会审查案件材料是否齐全、是否符合法定形式。例如，起诉意见书、案卷材料、证据等是否完备。若材料缺失或不符合要求，检察机关可能不予受理，并要求公安机关补充材料或重新整理。
犯罪嫌疑人未到案：
- 若犯罪嫌疑人在逃或未被采取有效措施确保到案，检察机关可能认为案件不具备受理条件，从而不予受理。
二、基于案件具体情况的不予受理
证据不足或事实不清：
- 检察机关在审查起诉阶段，会对案件证据进行全面审查。若认为证据不足或事实不清，无法支持起诉，检察机关可能作出不予受理的决定，或者要求公安机关补充侦查。这尤其体现在《刑事诉讼法》第一百七十五条第四款的规定上，即对于二次补充侦查的案件，若检察院仍认为证据不足，不符合起诉条件，应作出不起诉的决定（在此阶段前，也可能因证据问题不予受理）。
案件不符合起诉条件：
- 检察机关在审查起诉时，会判断案件是否符合起诉条件，包括犯罪事实是否清楚、证据是否确实充分、是否应当追究刑事责任等。若案件不符合起诉条件，检察机关可能不予受理。
特定情形下的不起诉决定：
- 根据《刑事诉讼法》的相关规定，检察机关在特定情形下可以作出不起诉决定，如法定不起诉（绝对不起诉）、酌定不起诉（相对不起诉）、附条件不起诉等。这些不起诉决定实际上也体现了检察机关对案件不予受理或终止诉讼程序的态度。例如，法定不起诉情形包括情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的等。
三、程序性不予受理
重复移送或不当移送：
- 若公安机关重复移送同一案件，或不当移送（如将应撤销的案件移送检察机关），检察机关可能基于程序性考虑不予受理。
未遵循法定程序：
- 若公安机关在移送审查起诉过程中未遵循法定程序，如未依法通知犯罪嫌疑人或其辩护人，检察机关可能认为程序违法，从而不予受理。
建议与提醒：
- 公安机关在移送审查起诉前，应确保案件材料齐全、事实清楚、证据确实充分，并遵循法定程序。
- 检察机关在受理案件时，应严格审查案件材料和程序，确保案件符合受理条件。
- 若检察机关不予受理，公安机关应认真分析原因，及时补充材料或纠正程序问题，必要时可寻求法律帮助以维护自身权益。
在实际操作中，若遇到检察机关不予受理的情况，建议及时与检察机关沟通，了解具体原因，并据此采取相应的补救措施。如果有任何法律问题，都可以直接向我咨询。