公安机关在特定情形下可以不移送审查起诉，其法律依据及具体情形如下：
一、法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定：
- 该法并未直接规定“公安机关可以不移送审查起诉”的条款，但通过第十六条、第一百七十七条等条款，间接规定了公安机关在发现犯罪嫌疑人不需要追究刑事责任或符合不起诉条件时，可以不再移送审查起诉。具体来说，若在侦查过程中发现犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，公安机关应当撤销案件，而非移送起诉。
《公安机关办理刑事案件程序规定》的相关规定：
- 该规定第一百八十六条明确指出，经过侦查，发现具有下列情形之一的，应当撤销案件：…（三）犯罪已过追诉时效期限的；（四）经特赦令免除刑罚的；（五）犯罪嫌疑人死亡的；（六）其他依法不追究刑事责任的。在这些情形下，公安机关自然无需将案件移送审查起诉。
二、具体情形
犯罪情节轻微，依规定无需判刑或可免刑的：
- 若犯罪嫌疑人的行为虽然构成犯罪，但情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者可以免除刑罚，公安机关可以决定不移送审查起诉。例如，嫌疑人有自首、立功情节，且行为危害小，经综合考量后可做此决定。
侦查中发现无犯罪事实，或事实显著轻微无需追责的：
- 若在侦查过程中发现没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的，公安机关应当撤销案件，而非移送起诉。这是公安机关在侦查阶段对案件进行初步筛选和判断的重要环节。
其他依法不追究刑事责任的情形：
- 除了上述两种情形外，还存在其他依法不追究刑事责任的情形，如犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚、犯罪嫌疑人死亡等。在这些情形下，公安机关同样无需将案件移送审查起诉。
三、实际操作与注意事项
严格依法办事：
- 公安机关在决定是否移送审查起诉时，必须严格依法办事，确保案件的处理符合法律规定和程序要求。任何违反法律规定的决定都可能导致案件处理的不公正和无效。
综合考量案件情况：
- 在决定是否移送审查起诉时，公安机关需要综合考量案件的各种情况，包括犯罪嫌疑人的行为性质、情节轻重、社会危害程度以及是否有自首、立功等情节。只有全面、客观地评估案件情况，才能做出正确的决定。
与检察院的沟通与协作：
- 公安机关在决定是否移送审查起诉时，还需要与检察院进行充分的沟通与协作。检察院作为审查起诉的机关，对案件的处理具有最终的决定权。因此，公安机关在决定不移送审查起诉时，应当与检察院进行充分的沟通，确保案件的处理符合法律要求和司法实践。
总结来看，公安机关在特定情形下可以不移送审查起诉，这主要依据于《中华人民共和国刑事诉讼法》和《公安机关办理刑事案件程序规定》的相关规定。在实际操作中，公安机关需要严格依法办事，综合考量案件情况，并与检察院进行充分的沟通与协作。若您有具体的法律问题或案件需要咨询，请直接向我提问。