结论：工地未签合同且发生工伤后，工地按150元一天支付是否合理，需结合具体情况判断，但通常这一标准可能低于法定工伤赔偿标准。
一、未签合同不影响工伤认定与赔偿
根据《工伤保险条例》及相关规定，即使未签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系，劳动者在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害，仍应被认定为工伤，并享受相应的工伤保险待遇。因此，工地未签合同并不影响您主张工伤赔偿的权利。
二、工伤赔偿标准的确定
工伤赔偿标准通常包括医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金、伤残津贴（如构成伤残）等。其中，停工留薪期工资是指劳动者在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这里的“原工资福利待遇”通常指劳动者在受伤前12个月的平均工资。
若150元/天低于您受伤前的平均工资：
- 工地按150元/天支付停工留薪期工资显然不合理，您有权要求工地按您受伤前的平均工资支付。
- 计算公式：停工留薪期工资 = 受伤前12个月平均工资 × 停工留薪期月数（具体月数根据伤情和医疗期确定）。
若150元/天接近或等于您受伤前的平均工资：
- 这种情况下，工地按150元/天支付可能相对合理，但仍需确认是否涵盖了您应得的所有工伤赔偿项目。
- 需要注意的是，除了停工留薪期工资外，您还可能享有其他工伤赔偿项目，如医疗费、一次性伤残补助金等。
若未构成伤残：
- 即使未构成伤残，您仍有权要求工地支付医疗费、停工留薪期工资等工伤赔偿项目。
- 工地仅按150元/天支付，可能未涵盖您应得的所有赔偿。
若构成伤残：
- 构成伤残的情况下，您除了享有停工留薪期工资外，还有权要求工地支付一次性伤残补助金、伤残津贴等。
- 一次性伤残补助金的标准根据伤残等级确定，通常远高于150元/天的标准。
三、建议与行动
收集证据：
- 尽快收集能证明您与工地存在事实劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资发放记录等。
- 收集能证明您受伤事实及伤情的证据，如医疗记录、诊断证明等。
申请工伤认定：
- 向当地社会保险行政部门申请工伤认定，这是主张工伤赔偿的前提。
协商或诉讼：
- 与工地协商赔偿事宜，若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
咨询专业律师：
- 工伤赔偿案件涉及复杂的法律程序和计算标准，建议您咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。您可以直接向我咨询，我将在劳动工伤领域为您提供专业的法律服务。