违法解除劳动合同赔偿金与加付赔偿金不能同时享受。

一. 分析说明

1. 赔偿金的规定：根据《劳动合同法实施条例》第二十五条，用人单位违反劳动合同法的规定解除或者终止劳动合同，依照劳动合同法第八十七条的规定支付了赔偿金的，不再支付经济补偿。这表明，赔偿金和经济补偿（包括加付赔偿金，作为经济补偿的一种形式）是不能同时享受的。
2. 加付赔偿金性质：加付赔偿金通常是在用人单位未按照法律规定向劳动者支付经济补偿时，由劳动行政部门责令用人单位加付的，其性质仍属于经济补偿的范畴。
3. 法条依据明确：由于《劳动合同法实施条例》第二十五条已经明确规定支付了赔偿金的，不再支付经济补偿，因此加付赔偿金作为经济补偿的一种，也不能与赔偿金同时享受。

二. 推理总结

结合上述分析，我们可以得出结论：在违法解除劳动合同的情况下，赔偿金与加付赔偿金是不能同时享受的。因为赔偿金已经是对用人单位违法行为的惩罚和补偿，而加付赔偿金则是针对用人单位未按规定支付经济补偿的额外惩罚，两者在性质上都是对劳动者的补偿，因此不能重复享受。

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