结论前置：在工厂未支付加班工资的情况下，你可以通过合法途径提出离职申请，并主张相应的经济补偿。以下是具体的离职申请撰写建议及法律分析。
一、离职申请的核心要点
明确离职原因：在离职申请中，应清晰、明确地指出离职原因是工厂未支付加班工资，这是你行使合法权利的基础。
引用法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条，用人单位安排劳动者加班的，应当按照国家有关规定支付加班费。工厂未支付加班工资，违反了法律规定，你有权解除劳动合同。
主张经济补偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条和第四十六条，因用人单位未及时足额支付劳动报酬（包括加班工资），劳动者可以解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。
二、离职申请撰写示例
离职申请书
尊敬的[工厂负责人姓名/职位]：
本人[你的姓名]，系[工厂名称]员工，现因工厂未按照国家规定支付本人加班工资，严重违反了《中华人民共和国劳动法》的相关规定，损害了本人的合法权益。鉴于此，本人依据相关法律法规，特此提出离职申请，并要求工厂按照法律规定支付本人应得的加班工资及相应的经济补偿。
具体离职日期为[具体日期]，请工厂在本人离职前结清所有工资及经济补偿。同时，本人保留通过法律途径维护自身合法权益的权利。
望工厂能够重视此事，依法处理，避免不必要的法律纠纷。
此致 敬礼！
申请人：[你的姓名] 日期：[申请日期]
三、后续行动建议
收集证据：在提出离职申请前，应收集好相关证据，如加班记录、工资条等，以证明工厂未支付加班工资的事实。
协商解决：在提出离职申请后，可以尝试与工厂进行协商，看是否能够达成和解，快速解决问题。
申请劳动仲裁：如果协商无果，你可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，主张你的合法权益。
提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，你还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的权益。
在处理此类问题时，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。