结论前置：

1. 若精神病人被认定为无刑事责任能力人，其家属一般不需承担刑事责任，但可能需承担民事赔偿责任。
2. 若精神病人被认定为限制刑事责任能力人，其家属可能需承担一定的民事赔偿责任，且在特定情况下可能涉及刑事责任。

详细分析：

首先，我们需要明确精神病人在法律上的地位及其行为性质。根据我国法律，精神病人分为无刑事责任能力人和限制刑事责任能力人。

1. 无刑事责任能力人：

   • 定义：指不能辨认或者不能控制自己行为的精神病人。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第十八条，无刑事责任能力人实施的行为不构成犯罪，不负刑事责任。但是，这并不意味着其家属可以完全免责。
   • 家属责任：虽然家属不需承担刑事责任，但如果精神病人的行为造成了他人损害，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，家属作为监护人可能需要承担民事赔偿责任。这包括赔偿受害人的医疗费、误工费、残疾赔偿金等。

2. 限制刑事责任能力人：

   • 定义：指尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第十八条，限制刑事责任能力人实施犯罪行为的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。
   • 家属责任：
     • 刑事责任：在一般情况下，家属不需直接承担刑事责任。但是，如果家属明知精神病人有犯罪倾向而未加以看管或制止，导致犯罪行为发生，家属可能因疏忽管理而承担一定的法律责任（但这种情况较为罕见，且需具体案件具体分析）。
     • 民事责任：与无刑事责任能力人相同，如果精神病人的行为造成了他人损害，家属作为监护人可能需要承担民事赔偿责任。

特殊情况考虑：

• 监护人失职：如果家属作为监护人未尽到监护职责，导致精神病人造成他人损害，家属可能需要承担更重的民事赔偿责任。
• 精神病人财产：如果精神病人拥有个人财产，且该财产足以支付赔偿费用，那么赔偿费用应优先从其个人财产中支付。

建议与后续行动：

• 及时报案：如果发生此类事件，家属应立即向公安机关报案，并配合调查。
• 法律咨询：家属应尽快咨询专业律师，了解具体的法律责任和赔偿事宜。
• 民事赔偿：如果涉及民事赔偿，家属应与受害人或其家属协商赔偿事宜，或通过法律途径解决。

总结：

精神病人在拘留所里打死人，其家属是否需要负责取决于精神病人的刑事责任能力。如果精神病人被认定为无刑事责任能力人，其家属一般不需承担刑事责任，但可能需承担民事赔偿责任；如果被认定为限制刑事责任能力人，其家属可能需承担一定的民事赔偿责任，且在特定情况下可能涉及刑事责任。因此，建议家属在遇到此类情况时，及时咨询专业律师，了解具体的法律责任和赔偿事宜。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。