结论：精神病患者打死人，家属是否有责任需根据具体情况判断，主要取决于精神病患者是否具有民事行为能力以及家属是否尽到了监护职责。
一、精神病患者民事行为能力的判断
完全不能辨认自己行为的精神病人：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不能辨认自己行为的成年人为无民事行为能力人，由其法定代理人代理实施民事法律行为。若精神病患者属于此类，其打死人的行为在法律上不被视为具有主观故意或过失，因此不承担刑事责任。但民事赔偿责任可能由其监护人（通常是家属）承担，前提是监护人未尽到监护职责。
不能完全辨认自己行为的精神病人：
- 这类精神病人属于限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认。若其打死人的行为在精神正常时发生，或者虽然精神不正常但行为与其精神状态无直接因果关系，且行为具有危害性，那么该精神病人可能需要承担一定的刑事责任（但通常会从轻或减轻处罚）。同时，民事赔偿责任也可能根据具体情况由监护人或精神病人本人承担。
二、家属责任的判断
监护职责的履行：
- 家属作为精神病患者的监护人，有义务对其日常生活、行为进行管理和监督，防止其对社会造成危害。若家属未尽到监护职责，导致精神病患者打死人，那么家属可能需要承担相应的民事赔偿责任。这种责任是基于监护关系的存在以及监护人未履行监护职责的事实。
特殊情况下的刑事责任：
- 在极少数情况下，如果家属明知精神病患者具有严重的暴力倾向，且未采取任何措施进行防范或治疗，导致精神病患者打死人，那么家属可能因涉嫌“遗弃罪”或“过失致人死亡罪”等而承担刑事责任。但这需要具体案件具体分析，且通常要求家属存在明显的过错或故意。
三、建议与措施
及时送医治疗：
- 对于具有暴力倾向的精神病患者，家属应尽早将其送往专业医疗机构进行治疗，以降低其对社会造成危害的风险。
加强监护与管理：
- 家属应加强对精神病患者的监护与管理，确保其日常生活安全，并防止其接触可能引发暴力行为的物品或情境。
寻求法律帮助：
- 若发生精神病患者打死人的事件，家属应立即寻求法律帮助，了解自身权利和义务，并配合相关部门进行调查和处理。
购买相关保险：
- 考虑到精神病患者可能带来的潜在风险，家属可以考虑购买相关保险（如责任保险）来转移部分经济风险。
总结：精神病患者打死人，家属是否有责任需根据具体情况判断。在大多数情况下，家属可能因未尽到监护职责而承担民事赔偿责任；在极少数情况下，家属可能因涉嫌犯罪而承担刑事责任。因此，家属应加强对精神病患者的监护与管理，并寻求法律帮助以应对可能的风险。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。