行政未诉案件已执行的情况下，一般不能直接申请检查监督，但存在特定情形时，可通过法定途径寻求救济。以下从不同角度进行详细分析：
一、一般情形下的处理原则
在行政法律关系中，若行政行为已经执行完毕且未经过诉讼程序，通常意味着该行政行为已经产生法律效力。根据行政法的一般原则，行政行为一旦生效，非经法定程序不得随意变更或撤销。因此，在一般情况下，若行政未诉案件已经执行，当事人不能直接申请检查监督来推翻或改变已执行的行政行为。
二、特定情形下的救济途径
尽管一般情形下不能直接申请检查监督，但存在以下特定情形时，当事人可通过法定途径寻求救济：
行政行为违法或明显不当：
- 若已执行的行政行为存在违法情形（如超越职权、滥用职权、违反法定程序等）或明显不当（如处罚显失公正），当事人可依法向行政复议机关申请行政复议，或向人民法院提起行政诉讼，请求撤销或变更该行政行为。
- 法律依据：根据《中华人民共和国行政复议法》和《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或其他组织认为行政行为侵犯其合法权益的，有权申请行政复议或提起行政诉讼。
执行过程中存在违法行为：
- 若在执行过程中，行政机关存在违法行为（如执行程序违法、执行措施不当等），当事人可向有关机关提出投诉或举报，要求纠正违法行为。
- 处理方式：相关机关在查实后，应依法对违法行为进行处理，并可能对已执行的行政行为进行审查或调整。
通过检察监督途径寻求救济：
- 在特定情况下，如行政行为涉及公共利益或社会影响较大，且存在违法或不当情形时，检察机关可依法对行政行为进行监督。
- 监督方式：检察机关可通过提出检察建议、提起公益诉讼等方式，对违法或不当的行政行为进行纠正。但需要注意的是，这种监督方式并非直接针对已执行的行政行为提出检查监督申请，而是检察机关依职权进行的监督。
三、法律建议
- 评估行政行为的合法性：当事人应首先评估已执行的行政行为是否合法、适当，若存在违法或不当情形，可依法寻求救济。
- 选择合适的救济途径：根据具体情况，当事人可选择申请行政复议、提起行政诉讼或向有关机关提出投诉、举报等途径来维护自己的合法权益。
- 及时咨询专业律师：由于行政法律关系复杂，当事人在寻求救济过程中应及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和有效的法律帮助。
如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律服务。