行政案件再审判决后，当事人是可以向检察机关申请监督的，但需注意申请的期限及相关条件。以下是对这一问题的详细解答：

一、申请监督的期限

1. 一般情况：

   • 当事人在认为行政再审判决存在错误时，通常应在再审判决、裁定发生法律效力之日起六个月内向检察机关申请监督。此期限为固定期限，不可中止、中断或延长。
   • 若人民法院驳回再审申请，当事人应自裁定送达之日起六个月内向检察机关申请监督。

2. 特殊情况：

   • 若当事人发现新证据，足以推翻原判决、裁定的，或原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的，或据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的，或审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的，当事人可在知道或应当知道之日起六个月内向检察机关申请监督。
   • 若人民法院逾期未对再审申请作出裁定，当事人可在再审申请审查期限届满之日起六个月内向检察机关申请监督。

二、申请监督前的注意事项

• 先申请再审：在向检察机关申请监督前，当事人应先向人民法院申请再审。这是申请检察监督的前置程序，不可省略。
• 提交材料：申请监督时，需准备并提交监督申请书、身份证明、与本案相关的法律文书及证据材料等。这些材料是检察机关审查案件的重要依据，务必准备齐全。

三、检察机关的审查期限

检察机关在受理当事人的监督申请后，通常应在三个月内完成审查并作出决定。但需要注意的是，调卷、鉴定、评估、审计及专家咨询等辅助性工作所需时间不计入审查期限内。因此，当事人需耐心等待检察机关的审查结果。

四、法律后果与建议

• 法律后果：若检察机关认为再审判决存在错误，可能会向人民法院提出检察建议或抗诉，从而启动再审程序。若检察机关认为再审判决无误，则会作出不予支持的决定。
• 建议：当事人应密切关注再审程序的进展，确保在规定期限内及时提出监督申请。同时，在申请监督前，应充分准备好相关材料，以便检察机关能够高效地进行审查。若对申请监督的流程或材料准备有疑问，可直接向我咨询。

总结来说，行政案件再审判决后，当事人有权在规定期限内向检察机关申请监督。但需注意申请的期限、前置程序及材料准备等事项。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。