结论：行政诉讼超过期限后，一般情况下不能直接申请检查监督，但存在例外情形，如符合法定条件可申请再审，进而可能引发检查监督。
详细分析：
行政诉讼期限的基本规定：
- 行政诉讼有明确的起诉期限，这是为了保障行政行为的稳定性和效率性。一般来说，如果超过了法定的起诉期限，法院将不再受理该行政诉讼案件。这是行政诉讼中的一项基本原则，旨在防止行政相对人无限期地拖延诉讼，影响行政管理的正常进行。
超过期限后的常规处理：
- 一旦行政诉讼超过了起诉期限，且没有法定事由（如不可抗力或其他正当理由）导致延误，那么该诉讼通常将被视为丧失了提起诉讼的权利。在这种情况下，直接申请检查监督（通常指的是检察机关对行政诉讼的监督）是不被允许的，因为检查监督的前提是存在一个有效的行政诉讼案件。
例外情形：申请再审与检查监督的关联：
- 尽管直接申请检查监督在超过期限后通常不被允许，但如果行政相对人认为原判决、裁定存在错误，且符合法定条件，可以依法申请再审。再审程序是对已经发生法律效力的判决、裁定进行重新审理的一种特殊程序。
- 如果再审申请被法院受理并裁定再审，那么在再审过程中，检察机关可能会根据法律规定对再审案件进行监督。这种情况下，虽然初始的行政诉讼超过了期限，但通过再审程序，仍然有可能引发检查监督。
申请再审的法定条件：
- 申请再审并非无条件进行，而是需要满足一定的法定条件。这些条件通常包括原判决、裁定认定事实的主要证据不足、适用法律、法规确有错误、违反法定程序可能影响公正审判等。只有符合这些条件之一的再审申请，才有可能被法院受理并裁定再审。
建议与后果：
- 建议：如果您认为自己的行政诉讼案件超过了期限但存在再审的可能性，建议您首先仔细审查原判决、裁定，确定是否存在符合法定条件的再审事由。如果存在，您可以依法向法院提出再审申请，并附上相关证据材料。
- 后果：如果再审申请被法院驳回或不被受理，那么您将失去通过再审程序引发检查监督的机会。在这种情况下，您可能需要考虑其他途径来维护自己的合法权益，如寻求行政复议或其他法律救济手段（如果适用的话）。但请注意，这些途径也有各自的期限和条件限制。
总结：行政诉讼超过期限后，直接申请检查监督通常是不被允许的。但如果您认为原判决、裁定存在错误且符合法定条件，可以依法申请再审。在再审过程中，检察机关可能会对再审案件进行监督。因此，建议您在超过期限后仔细审查案件情况，确定是否存在再审的可能性，并依法采取相应的法律行动。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。