行政诉讼超过期限被法院驳回起诉后，一般情况下不可以直接申请检察监督，但存在特定情形时可以向人民检察院申请检察建议或抗诉。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的处理
在行政诉讼中，如果原告超过了法定的起诉期限，且没有正当理由，法院通常会裁定驳回起诉。在这种情况下，由于案件并未进入实体审理阶段，法院并未对行政行为的合法性进行审查，因此，一般不可以直接向人民检察院申请检察监督。检察监督通常针对的是已经发生法律效力的判决、裁定，而驳回起诉的裁定并未对案件实体问题作出处理，故不属于检察监督的直接对象。
二、特定情形下的处理
尽管一般情况下驳回起诉的裁定不可直接申请检察监督，但存在以下特定情形时，可以向人民检察院申请检察建议或抗诉：
法院驳回起诉确有错误：
- 如果认为法院驳回起诉的裁定存在错误，如错误理解了起诉期限的规定、忽略了关键证据等，可以通过上诉途径寻求救济。在上诉期内向上一级法院提起上诉，请求撤销原裁定并指令原审法院继续审理。
- 若上诉后仍被驳回，且认为驳回裁定确有错误，此时可以向人民检察院申请检察建议或抗诉。但需注意，这一途径并非直接针对驳回起诉的裁定，而是针对整个诉讼过程中可能存在的司法不公或错误。
存在其他符合检察监督条件的情形：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释的规定，人民检察院对行政诉讼实行法律监督。如果认为行政诉讼活动存在违法情形，如审判人员违法、诉讼程序违法等，可以向人民检察院申请检察监督。
- 此外，如果行政诉讼的判决、裁定存在《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条规定的情形（如原判决、裁定认定事实的主要证据不足、适用法律确有错误等），也可以依法向人民检察院申请检察建议或抗诉。虽然这一条款直接针对的是民事诉讼，但行政诉讼在检察监督方面可参照适用。
三、申请检察监督的建议
充分准备证据材料：
- 在申请检察监督时，应充分准备相关证据材料，以证明法院驳回起诉的裁定存在错误或行政诉讼活动存在违法情形。
明确申请理由和请求：
- 在申请书中应明确阐述申请检察监督的理由和请求，如请求人民检察院提出检察建议或抗诉等。
遵循法定程序和期限：
- 申请检察监督应遵循法定的程序和期限要求，确保申请的合法性和有效性。
如有具体案件或法律问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律分析和建议。