结论：提了行政复议监督后，通常还能提行政诉讼，但具体能否提起需根据复议结果及法律规定来判断。以下是对此问题的详细解答：
一、一般原则
自由选择权：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关法律规定，公民、法人或其他组织对行政行为不服时，有权选择申请行政复议或直接提起行政诉讼。
- 若先选择了行政复议，在复议决定作出后，若仍对结果不满，通常可以依法向人民法院提起行政诉讼。
例外情况：
- 在某些特定情况下，如法律规定必须先经过行政复议才能提起诉讼（即“复议前置”情形），则需在完成行政复议程序后才能进入诉讼阶段。
- 若复议机关已就原行政行为作出实质性改变并形成新决定，当事人应针对新决定提起诉讼。
二、具体条件与流程
复议结果类型：
- 若复议维持原行政行为，当事人可直接起诉原行为。
- 若复议改变原行为，则需以复议机关为被告起诉变更后的决定。
- 若复议机关逾期未处理，当事人可选择起诉原行为或复议不作为。
起诉期限要求：
- 一般情况下，需在收到复议决定书之日起十五日内提起诉讼。
- 若复议机关逾期未作决定，起诉期限自期满之日起计算。
管辖法院确定：
- 通常由最初作出行政行为的行政机关所在地法院管辖。
- 经复议的案件也可由复议机关所在地法院管辖。
三、特殊注意事项
复议终局情形：
- 极少数涉及自然资源所有权等特定事项的复议决定具有终局效力，不可再行诉讼。
证据材料准备：
- 需提交复议决定书、起诉状及相关证据，证明行政行为违法或不当。
法律适用依据：
- 主要依据《行政诉讼法》《行政复议法》及司法解释，部分领域存在特别规定。
四、实际操作建议
- 及时咨询：在收到复议决定后，若仍有异议，建议及时咨询专业律师，了解具体起诉流程和所需材料。
- 准备充分：在提起行政诉讼前，确保已收集并整理好所有相关证据材料，以便在诉讼中充分证明自己的主张。
- 注意期限：严格遵守起诉期限要求，避免因超过期限而丧失诉讼权利。
若您在行政复议监督后仍有提起行政诉讼的意向，或对此过程中有任何疑问，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。