针对您在工厂上班因皮肤过敏想要辞职但工厂不批的情况，以下是我为您提供的详细解答和应对策略：

一、了解辞职的法律规定

首先，您需要明确的是，根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者享有解除劳动合同的权利。只要您提前三十日以书面形式通知用人单位（如果您在试用期内，则只需提前三日通知），就可以依法解除劳动合同，而无需等待用人单位的批准。这是法律赋予您的权利，确保了您的职业选择自由。

二、与工厂进行沟通协商

1. 选择合适的沟通时机和方式： 为了减少不必要的冲突和误解，我建议您选择一个合适的时机，以诚恳和理性的态度与工厂进行沟通。您可以面对面交流，清晰阐述您因皮肤过敏需要辞职的原因，以及您期望的离职日期。

2. 提交正式的辞职信： 无论口头沟通的结果如何，您都应该提交一份正式的辞职信作为法律依据。在辞职信中，您需要明确表达您的辞职意愿、预计的离职日期，并强调您是依据《劳动合同法》的规定履行通知义务。为了确保送达的有效性，我建议您使用挂号信、快递等可以留存凭证的方式，并妥善保存送达回执。

三、应对工厂不批准的情况

1. 法律保障您的权益： 即使工厂不批准您的辞职申请，只要您已经按照法定程序履行了通知义务，到时间后您就可以直接离职。此时，工厂无权阻止您的离职行为。

2. 请求经济补偿金： 如果因为工厂的不批准行为导致您无法正常工作或遭受了经济损失，您有权要求工厂支付经济补偿金。这一请求应基于《劳动合同法》的相关规定，并在离职时向工厂明确提出。

四、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁

1. 投诉流程： 如果工厂拒绝配合办理离职手续或支付经济补偿金，您可以向当地劳动监察部门投诉。投诉时，您需要准备充分的证据材料，包括您的身份证、劳动合同、工作证明、辞职信及送达回执等，以证明您已经依法履行了通知义务并遭遇了不公待遇。

2. 申请劳动仲裁： 如果投诉未能解决问题，您可以进一步申请劳动仲裁。在仲裁申请书中，您需要详细列明双方的信息、仲裁请求、事实与理由等，并附上相关证据材料。仲裁委员会受理后将安排开庭审理，您需要清晰陈述自己的主张和事实依据，通过仲裁来确认劳动关系的解除并要求工厂履行相应义务。

在整个过程中，我建议您保持冷静和理性，不要因为情绪激动而做出过激的行为。同时，准备好充分的证据材料是至关重要的，这将有助于您更好地维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。