结论前置：
- 若劳动合同到期后未续签且劳动者继续工作，用人单位需在1个月内补签书面合同，否则需承担未签合同的双倍工资责任；
- 若劳动合同到期后劳动者明确离职（次日未实际工作），则无需签订第二份合同，劳动关系自然终止。
核心前提与法律分析
根据《劳动合同法》第10条、第44条及第82条，结合实务场景，需分情况讨论：
情况1：劳动合同到期后，劳动者次日离职（未实际工作）
- 法律效果：劳动合同因期满而终止，双方劳动关系自合同到期日（而非次日）解除。
- 操作建议：
- 用人单位无需签订第二份合同，但需在终止时一次性结清工资、经济补偿（如有）并出具离职证明（《劳动合同法》第50条）；
- 劳动者无需履行工作义务，次日离职行为合法。
情况2：劳动合同到期后，劳动者继续工作但未续签合同
- 法律效果：
- 根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第34条，劳动合同期满后，劳动者继续工作，用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，但需在1个月内补签书面合同；
- 若超过1个月未补签，用人单位需支付自用工满1个月次日起至补签前一日的双倍工资（《劳动合同法》第82条）。
- 操作建议：
- 用人单位应主动与劳动者协商续签事宜，避免法律风险；
- 劳动者可要求用人单位及时补签合同，保障自身权益。
情况3：劳动合同到期后，用人单位提出续签但劳动者拒绝
- 法律效果：劳动关系因劳动者拒绝续签而终止，用人单位无需支付经济补偿（《劳动合同法》第46条第5项）。
- 操作建议：
- 用人单位应留存劳动者拒绝续签的书面证据（如签字确认的《不续签通知书》）；
- 劳动者需明确拒绝意向，避免因模糊表态被认定为“默认续签”。
风险提示
- 用人单位：未及时处理合同到期事宜可能导致支付双倍工资、违法终止赔偿等风险；
- 劳动者：未签合同期间发生工伤、欠薪等纠纷时，可能面临举证困难。
如有具体案件细节或地区政策差异，可进一步向我说明，我将结合实务经验提供针对性建议。