针对您提出的问题，即学校保洁人员一直与学校签订劳动合同，后又签订了劳务派遣合同，到期后被学校辞退的情况，以下是我的详细分析和建议：

1. 关于劳动合同与劳务派遣合同的性质：

   • 劳动合同是劳动者与用人单位之间直接订立的，明确双方权利义务关系的协议。在劳动合同关系中，劳动者直接为用人单位提供劳动，并接受用人单位的管理和监督。
   • 劳务派遣合同则是劳务派遣单位与用工单位之间订立的，由劳务派遣单位派遣劳动者到用工单位从事劳动的协议。在劳务派遣关系中，劳动者与劳务派遣单位建立劳动关系，但实际在用工单位工作，并接受用工单位的管理和监督。

2. 关于合同到期后的处理：

   • 对于劳动合同，如果合同到期且双方未续签，则劳动关系自然终止。但根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在终止劳动合同时，应当向劳动者支付经济补偿（除非劳动者主动提出不续签或用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意）。
   • 对于劳务派遣合同，如果合同到期且用工单位决定不再使用被派遣劳动者，那么劳务派遣单位应当与被派遣劳动者协商解除或终止劳动关系，并依法支付经济补偿。

3. 关于您被学校辞退的情况：

   • 如果您最初与学校签订的是劳动合同，后来转为劳务派遣合同，并在劳务派遣合同到期后被学校辞退，那么您需要明确的是，辞退您的主体是学校还是劳务派遣单位。
   • 如果是学校辞退您（在劳务派遣合同期间，这通常意味着学校不再需要您的服务，并通知了劳务派遣单位），那么您应当与劳务派遣单位沟通，了解您的劳动关系状态以及是否应当获得经济补偿。
   • 如果是劳务派遣单位在合同到期后决定不再与您续签劳动合同，那么您同样有权要求劳务派遣单位依法支付经济补偿。

4. 法律建议：

   • 首先，您应当查看与学校和劳务派遣单位签订的所有合同，了解您的权利义务以及合同到期后的处理方式。
   • 其次，如果您认为自己的权益受到了侵害（例如未获得应有的经济补偿），您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。
   • 在整个过程中，建议您保留好所有与工作相关的证据（如合同、工资单、工作记录等），以便在需要时提供证明。

5. 可能的法律后果：

   • 如果学校或劳务派遣单位未依法支付经济补偿，您有权要求其支付，并可能获得额外的赔偿（如逾期支付的利息或加倍赔偿等）。
   • 如果您通过仲裁或诉讼维护了自己的权益，那么学校或劳务派遣单位可能需要承担相应的法律责任（如支付赔偿金、承担诉讼费用等）。

综上所述，针对您被学校辞退的情况，建议您首先了解自己的合同状态和权益，然后与相关方进行沟通协商。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。如果您有任何进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。