可以申请劳动仲裁。针对您在一个民营企业干了7年突然被裁员的情况，以下是从不同角度的分析和建议：

1. 裁员合法性分析：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位裁员需要满足一定的条件，如经营困难、转产、重大技术革新等，并且需要提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，才可以裁减人员。
   • 如果用人单位未按照上述程序进行裁员，或者裁员的理由不符合法律规定，那么裁员行为可能构成违法解除劳动合同。

2. 劳动仲裁的申请：

   • 您有权向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的标准通常是按照您在用人单位的工作年限，每满一年支付两个月工资的标准向您支付。
   • 在申请劳动仲裁时，您需要提供相关证据，如劳动合同、工资单、裁员通知等，以证明您的权益受到侵害。

3. 其他可能的权益：

   • 除了赔偿金外，您还有权要求用人单位支付未结清的工资、加班费、经济补偿金（如果裁员符合法定情形但未提前通知）等。
   • 如果用人单位未为您缴纳社会保险费，您还可以要求用人单位补缴社会保险费，并可能因此获得额外的赔偿。

4. 后续行动建议：

   • 在申请劳动仲裁前，建议您先与用人单位进行协商，看是否能够达成和解协议，以更快地解决纠纷。
   • 如果协商无果，再向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，保持冷静和理性，按照仲裁委员会的要求提供证据和陈述事实。
   • 如果对仲裁结果不满意，您还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。

综上所述，您在一个民营企业干了7年突然被裁员，完全有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。