结论：在用人单位工作3年，无论是否签订劳动合同，劳动者都可以申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。具体能否获得支持以及支持哪些权益，需根据实际情况和法律规定来综合判断。
法律依据与权益分析
申请仲裁的法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同等发生的争议，均属于劳动争议范畴，劳动者有权申请劳动仲裁。这意味着，无论劳动者在用人单位工作了多久，只要存在劳动争议，都可以通过仲裁途径来解决。
可能主张的权益：
- 确认劳动关系：如果劳动者与用人单位之间未签订书面劳动合同，但存在事实上的劳动关系，劳动者可以通过仲裁来确认这一关系。这是后续主张其他权益的基础。
- 双倍工资赔偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。然而，这一权利的行使受到仲裁时效的限制，一般为一年。因此，如果劳动者已经工作3年，且从未主张过双倍工资赔偿，那么对于超过时效部分的请求，可能无法得到支持。但值得注意的是，如果劳动者能证明存在时效中断或中止的情形，仍有可能争取到部分时段的双倍工资。
- 无固定期限劳动合同：根据《劳动合同法》第十四条，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。劳动者可以要求用人单位补签书面的无固定期限劳动合同，并明确双方的权利义务。
- 补缴社保：如果用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险，劳动者可以要求用人单位补缴在职期间的社会保险费，以确保自身的养老、医疗等保障不受损害。
- 经济补偿或赔偿金：如果用人单位存在违法解除劳动关系等情形，劳动者可以主张相应的经济补偿或赔偿金。具体标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
申请仲裁的流程与注意事项
准备材料：
- 仲裁申请书：详细陈述仲裁请求、事实和理由。
- 身份证明：提供个人身份信息证明，如身份证复印件。
- 企业信息：通过国家企业信用信息公示系统查询并打印企业的注册信息。
- 证据材料：包括但不限于工资支付记录（如银行流水、工资条）、工作证、考勤记录、同事证言等，用以证明劳动关系及工作时长。
提交申请：
- 向当地有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并咨询具体的程序和所需材料，以确保申请的顺利进行。
仲裁受理：
- 仲裁委员会在收到申请后，会在规定时间内决定是否受理，并通知劳动者。
开庭审理：
- 若受理，仲裁委会安排开庭时间，劳动者与用人单位双方将进行举证、质证、辩论等环节，以查明事实，分清责任。
作出裁决：
- 仲裁庭根据审理情况，依法作出仲裁裁决。劳动者可根据裁决结果来决定是否进一步采取法律行动，如向法院起诉等。
建议与提醒
- 在申请仲裁前，劳动者应尽可能收集全面、有力的证据来证明自己的主张。这有助于提高仲裁的成功率。
- 考虑到法律程序的复杂性和时效性，建议劳动者在提起仲裁前仔细研究相关法律规定，或直接向我咨询，以便更准确地评估自己的权益和制定合适的策略。
- 劳动者应尽早行动，避免因为超过仲裁时效而丧失主张权益的机会。
总之，工作3年的劳动者完全有权向劳动争议仲裁委员会提起仲裁来维护自己的合法权益。但在实际操作中需注意时效问题和证据准备，以确保自己的合法权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。