公司裁员后，员工若认为自身权益受到侵害，完全可以申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。以下是从多个角度对这一问题的详细分析：

一、裁员行为的合法性审查

公司在裁员时，必须严格遵守法定程序，并确保裁员行为符合法律规定的情形。具体来说：

1. 法定程序：公司需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取其意见，并将裁员方案向劳动行政部门报告。若公司未遵循这些程序，裁员行为将被视为违法。

2. 法定情形：公司仅在企业破产重整、生产经营发生严重困难等法定情形下才可进行经济性裁员。若裁员情形不符合法律规定，同样构成违法裁员。

3. 禁止歧视性裁员：在裁员过程中，公司不得因性别、年龄、残疾等不合理原因进行歧视性裁员。

若公司裁员行为存在上述违法之处，员工有权通过劳动仲裁来维护自己的权益。

二、劳动者的仲裁权利与请求

在劳动仲裁中，员工可以根据具体情况提出以下请求：

1. 恢复劳动关系：若员工希望继续在公司工作，可以要求公司继续履行劳动合同，恢复原有的工作关系。

2. 支付赔偿金：若员工不想恢复劳动关系，可以要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金标准通常为经济补偿标准的二倍，具体计算公式为：赔偿金=工作年限×月工资×2（其中，月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。

3. 其他请求：如支付足额工资、补缴社保等，员工也可以根据具体情况提出相应的仲裁请求。

三、仲裁时效与协议效力

1. 仲裁时效：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，员工应及时在时效内启动仲裁程序，以免错过维权机会。

2. 赔偿协议的效力与执行：若公司与被裁员工签订了赔偿协议，公司应严格履行。若公司不履行协议，员工可申请劳动仲裁。对仲裁裁决不服的，还可向人民法院提起诉讼。

3. 解除协议的特殊情况：

   • 若解除协议是在欺诈、胁迫或乘人之危等违背当事人真实意思表示的情况下签订的，该协议可能被认定为无效或可撤销。
   • 解除协议中未涉及的劳动争议事项，员工仍有权申请仲裁。
   • 若公司在履行解除协议过程中存在违约行为，员工也可申请劳动仲裁，要求公司履行协议或承担违约责任。

四、申请劳动仲裁的流程

1. 准备材料：包括劳动仲裁申请书（需写明申请人信息、被申请人信息、请求事项及事实理由）、证据材料（如劳动合同、工资条、工作证、辞退通知书等）、身份证明（身份证复印件）。

2. 提交申请：将准备好的材料提交至当地劳动争议仲裁委员会。仲裁委员会在收到申请后，会进行审查并决定是否受理。

3. 开庭审理：如果仲裁委员会决定受理，会安排开庭时间并通知双方当事人。开庭时，双方需陈述各自的观点和证据，并进行辩论。

4. 裁决与执行：仲裁委员会根据庭审情况作出裁决。如果一方对裁决结果不服，可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。如果裁决生效且公司未履行义务，员工可以申请强制执行。

总结来说，公司裁员后，员工应仔细审查裁员行为的合法性。若认为自身权益受到侵害，应及时在仲裁时效内向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，以维护自己的合法权益。在仲裁过程中，员工可根据具体情况提出相应的仲裁请求，并确保赔偿协议得到有效执行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。