针对您提出的“包工头和私人挂靠公司没签合同怎么要工程款”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

在包工头与私人挂靠公司未签订合同的情况下，要工程款确实存在一定的挑战，但并非无法可循。关键在于收集并整理能够证明实际施工情况和双方存在事实合同关系的证据。以下是一些具体的建议：

1. 收集证据：

   • 施工记录：包括每日的施工日志、工程进度报告等，这些都能详细记录施工过程和完成的工作量。
   • 沟通记录：与挂靠公司或相关负责人的聊天记录、通话录音等，这些都能证明双方就工程款支付等事宜进行过沟通。
   • 工程验收单：如果工程已经完成并验收，验收单上会有相关负责人的签字确认，这也是证明工程完成和应付款项的重要证据。
   • 工人证言：参与施工的工人可以提供证言，证明他们确实参与了该工程，并了解工程款的相关情况。

2. 与挂靠公司协商：

   • 在收集到足够的证据后，可以尝试与挂靠公司进行协商，明确工程款数额和支付方式。协商时，要保持冷静和理性，以事实为依据，提出合理的支付要求。

3. 向相关部门投诉：

   • 如果协商不成，可以向当地的建设行政主管部门投诉，请求他们协助处理。这些部门通常有处理此类纠纷的经验和权力，能够提供一定的帮助。

4. 通过法律途径解决：

   • 如果投诉仍然无法解决问题，可以考虑通过法律途径解决。向人民法院起诉时，需要准备好充分的证据材料，并按照法律规定的程序进行。法院会根据实际情况和证据判定挂靠公司支付工程款。

5. 了解并主张优先受偿权：

   • 在特定条件下，建设工程价款享有优先受偿权。这意味着在挂靠公司资产不足以清偿所有债务时，包工头可以依法主张优先受偿，以保障自身权益。

6. 注意诉讼时效：

   • 即便没有签订合同，也要注意诉讼时效的问题。一般来说，应在知道或应当知道权利被侵害之日起三年内主张权利，否则可能因时效问题影响自身权益。

综上所述，虽然包工头与私人挂靠公司未签订合同，但通过收集证据、与挂靠公司协商、向相关部门投诉以及通过法律途径解决等方式，仍然有可能要回工程款。关键在于积极行动，并保留好相关证据以备不时之需。