关于“婆婆和儿子协议签字法律生效不”这一问题，核心在于判断该协议是否具有法律效力。以下从不同角度进行分析：
协议内容合法性：
- 若婆婆和儿子所签订的协议内容不违反法律法规的强制性规定，不违背公序良俗，且是双方真实意思的表示，那么该协议在内容上是合法的，具备生效的基础。例如，协议中约定的是关于家庭财产的合理分配、赡养义务的履行等合法事项，这样的协议内容就是有效的。
- 反之，如果协议内容涉及违法事项，如约定逃避债务、侵犯他人合法权益等，那么该协议内容违法，自始不具有法律效力。
协议形式合规性：
- 对于一般的民事协议，法律并未强制要求必须采用特定的形式。因此，只要婆婆和儿子在协议上签字，且签字是真实的，该协议在形式上就是合规的，可以认定为其真实意思的表示。
- 然而，如果协议涉及特定事项，如不动产的转让、抵押等，根据相关法律法规，可能需要采用书面形式并办理相关登记手续才能生效。在这种情况下，仅签字而未办理登记手续的，协议可能不生效或仅在双方之间产生债权效力，而不产生物权变动的效力。
协议主体资格：
- 婆婆和儿子作为具有完全民事行为能力的自然人，有权签订民事协议。只要他们在签订协议时具备相应的民事行为能力，且意思表示真实，那么他们所签订的协议就是有效的。
- 如果其中一方或双方在签订协议时存在无民事行为能力或限制民事行为能力的情况，或者存在被欺诈、胁迫等情形，导致意思表示不真实，那么该协议可能因主体资格问题或意思表示不真实而无效或可撤销。
综上所述，婆婆和儿子协议签字后是否法律生效，取决于协议内容是否合法、协议形式是否合规以及协议主体资格是否具备。如果这三个方面都符合要求，那么该协议就是有效的；如果其中任何一个方面存在问题，都可能导致协议无效或可撤销。
在实际操作中，为了确保协议的法律效力，建议婆婆和儿子在签订协议前咨询专业律师，对协议内容进行合法性审查，并明确协议的形式和登记要求。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。