针对您提出的“员工未提前请病假，病休期间补手续算旷工吗”这一问题，我的分析如下：

1. 从公司规章制度的角度来看：

   • 如果公司规章制度明确规定“未履行请假手续视为旷工”，并且该制度经过了民主程序制定并公示，那么员工未提前请病假，在病休期间补手续，是否算旷工，就需要看该制度的具体执行情况以及补手续的时间是否符合规定。例如，若制度规定“突发疾病无法提前请假者，需在病休后24小时内补交证明，否则按旷工处理”，那么员工若未在此时间内补交，则可能构成旷工。
   • 然而，制度的制定也需考虑其合理性与合法性。合理性方面，制度应平衡企业管理权与员工权益，如要求员工在急诊后立即返岗补办手续显然不合理。合法性方面，制度不得违反法律法规强制性规定，如《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》保障员工医疗期权益，公司制度不得剥夺此权利。

2. 从实际情形的角度来看：

   • 若员工因突发重病（如急性阑尾炎）无法及时通知单位，其缺勤应被视为事出有因。此时，若公司以“未请假”为由认定为旷工，可能被认定为违法解除劳动关系。
   • 若员工明知需请假却故意不履行手续（如谎称生病实则旅游），或长期以“病假”为由逃避工作，则可能构成旷工。

3. 从法律责任的界定角度来看：

   • 根据《劳动合同法》，用人单位可依据合法规章制度对旷工员工进行纪律处分，包括警告、降薪甚至解除合同。但需确保制度合法有效且证据充分。
   • 员工在法定医疗期内享有特殊保护。即使未请假，只要能提供有效医疗证明，公司通常不得直接按旷工处理。例如，癌症患者化疗期间未请假，公司需支付病假工资而非认定旷工。

4. 针对您问题的具体建议：

   • 对于员工而言，应主动了解公司制度，确因客观原因无法请假时，尽快通过短信、邮件等方式告知单位，并在病休期间及时补办请假手续。
   • 对于公司而言，应及时修订制度，明确病假申请流程与例外情形（如紧急情况可先口头报备），并确保制度的合理性与合法性。

综上所述，员工未提前请病假，病休期间补手续是否算旷工，并不能一概而论，需结合具体情形、公司规章制度及法律法规综合判断。如果您或您的公司面临此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况给出更准确的法律建议。