关于解除劳动关系日期是当天还是第二天的问题，这实际上取决于解除劳动关系的具体情形和双方协商的结果。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 协商一致解除：

   • 当用人单位与劳动者通过协商达成一致意见决定解除劳动合同时，解除日期应以双方协议中明确约定的日期为准。这个日期可能是劳动者实际工作的最后一天，也可能是之后另行确定的某个具体日期。例如，双方可能在5月10日协商并同意于5月31日正式解除劳动合同，那么5月31日即为解除日期。

2. 劳动者单方解除：

   • 预告解除：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者有权提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同（试用期内则为提前三日）。在此情况下，解除日期自预告期满之日起算。例如，劳动者在4月1日书面通知用人单位，则到4月30日满三十日，4月30日即为劳动合同解除日期。
   • 即时解除：若用人单位存在过错，如未提供约定的劳动保护、劳动条件或未及时足额支付劳动报酬等，劳动者有权即时解除劳动合同。此时，解除日期为劳动者通知用人单位解除劳动合同的当日。

3. 用人单位单方解除：

   • 过错性辞退：当劳动者存在严重违反用人单位规章制度等过错情形时，用人单位有权解除劳动合同。解除日期通常是用人单位作出解除劳动合同决定并送达劳动者的当日。
   • 非过错性辞退：用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付劳动者一个月工资（代通知金）后，可以解除劳动合同。若选择提前三十日书面通知，则解除日期从通知满三十日时起算；若选择支付代通知金，则解除日期为通知解除劳动合同的当日。

4. 其他情形：

   • 如因劳动合同期满或法律规定的其他情形导致合同终止，解除日期可能是合同期满之日或法律规定的其他特定日期。

法律建议：

• 在解除劳动关系的过程中，双方应明确解除的具体日期，并确保该日期的确定既符合相关法律法规的规定，也符合劳动合同的约定。
• 如有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助，从而确保双方的权益得到妥善保障。

总之，解除劳动关系的日期并不一定是当天或第二天，而是根据具体情况和法律规定来确定。如果您在解除劳动关系的过程中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。