结论前置：解除劳动合同当日是否还属于劳动关系，需根据具体的解除情形、时间节点以及劳动合同的具体约定来判断。关键在于劳动关系是否在当日的某个时间点已经合法有效地解除。
详细分析：
劳动合同约定的解除时间：
- 如果劳动合同中明确约定了解除日期及具体时间节点，比如“劳动合同于某月某日下班时解除”，那么在该日工作时间内，劳动者仍应视为在职员工，需要按照公司的规章制度正常履行工作职责。只有当约定的时间点到达，且双方完成了必要的离职手续后，劳动关系才正式终止。
提前通知解除与离职手续办理：
- 当用人单位或劳动者依据《劳动合同法》的相关规定提前通知对方解除劳动合同，并在解除当日办理完毕所有离职手续（如工作交接、薪资结算等）时，从手续完成那一刻起，双方的劳动关系即行终止。此后，劳动者不再处于在职状态。例如，员工按照《劳动合同法》第三十七条的规定提前三十日书面通知用人单位解除劳动合同，并在第三十日当天办完所有离职手续后，即不再属于在职员工。
即时解除情形：
- 在符合《劳动合同法》规定的即时解除情形下，如用人单位以暴力、威胁或非法限制人身自由等手段强迫劳动者劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全时，劳动者有权立即解除劳动合同，且不需事先告知用人单位。在此情况下，劳动者作出解除意思表示的瞬间，劳动关系即告解除，劳动者随即不再是在职状态。
其他特殊约定：
- 除了上述情形外，如果劳动合同中有其他关于解除日期的特殊约定（如合同解除日期从第二天开始计算等），则应按照这些特殊约定来判断劳动者在解除当日的在职状态。
法律建议：
- 对于劳动者而言，在解除劳动合同前，应仔细阅读劳动合同中的相关条款，了解解除的具体时间和条件。同时，在解除当日，应确保与用人单位完成所有必要的离职手续，以避免后续产生不必要的纠纷。
- 对于用人单位而言，同样需要遵守劳动合同中的约定，确保在解除劳动合同当日与劳动者完成所有离职手续。此外，用人单位还应妥善保管好与劳动者解除劳动合同的相关证据，以备不时之需。
可能法律后果：
- 如果双方在解除劳动合同当日因在职状态产生争议，且无法协商解决时，可能会引发劳动仲裁或诉讼。在此情况下，双方需要提供充分的证据来支持自己的主张，如劳动合同、离职手续办理记录等。
总之，解除劳动合同当日是否还属于劳动关系，需根据具体情况进行判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。