60岁以上人员在工作过程中受到伤害，公司是否需要承担责任，需根据具体情况来判断：

1. 存在劳动关系的情况：

   • 如果60岁以上的人员与用人单位之间建立了劳动关系（例如，达到退休年龄但未享受养老保险待遇，或虽享受养老保险待遇但用人单位继续留用），那么在工作过程中受到伤害，应当认定为工伤，公司需要按照《工伤保险条例》的规定承担工伤赔偿责任。
   • 在此情况下，即使年龄超过60岁，只要符合工伤认定的条件（如工作时间、工作地点、因工作原因受到伤害等），公司就应当承担相应的工伤赔偿责任，包括医疗费、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金等。

2. 不存在劳动关系，但存在劳务关系或其他合同关系的情况：

   • 如果60岁以上的人员与用人单位之间不存在劳动关系，而是存在劳务关系或其他合同关系，那么在工作过程中受到伤害，一般不能认定为工伤，但可以根据双方之间的合同约定或相关法律规定来主张权利。
   • 例如，如果双方之间签订了劳务合同，并约定了在工作过程中受到伤害的处理方式，那么可以按照合同约定来主张赔偿。如果合同中没有明确约定，那么可以根据《民法典》中关于侵权责任的规定来主张赔偿，即根据过错程度来划分责任，公司如果存在过错，应当承担相应的赔偿责任。

3. 特殊情况的处理：

   • 在某些特殊情况下，如退休人员被返聘到原单位或其他单位工作，虽然与用人单位之间不存在劳动关系，但可以根据双方之间的约定或相关法律法规来主张权利。例如，一些地方性法规或政策可能对退休人员返聘后的工伤处理有特殊规定。

总结与建议：

• 对于60岁以上的人员在工作过程中受到伤害的情况，公司是否需要承担责任，关键在于判断双方之间是否存在劳动关系以及伤害是否符合工伤认定的条件。
• 如果存在劳动关系且符合工伤认定条件，公司应当承担工伤赔偿责任；如果不存在劳动关系但存在其他合同关系或劳务关系，则可以根据合同约定或相关法律规定来主张权利。
• 在处理此类问题时，建议及时咨询专业律师（如向我咨询），以便根据具体情况制定合适的维权策略。