六十多岁的老人在工地做事摔伤，其自身是否有责任，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从几个不同角度进行分析：
老人自身是否存在过错：
- 如果老人在工作过程中，由于自身疏忽大意，如未按照安全操作规程进行作业，或者未使用工地提供的安全防护设备，导致摔伤，那么老人自身可能需要承担一定的责任。这种责任的大小，会根据其过错程度与损害结果之间的因果关系来确定。
- 反之，如果老人已经尽到了合理的注意义务，且按照正常的工作流程进行操作，但仍然因为工地环境、设备故障等外部因素导致摔伤，那么老人自身通常不需要承担责任。
工地管理方的责任：
- 工地管理方有义务为工人提供安全的工作环境，包括但不限于安全的工作设备、合理的作业流程、必要的安全培训等。如果工地管理方未能履行这些义务，导致老人摔伤，那么工地管理方需要承担相应的法律责任。
- 具体来说，如果工地存在安全隐患，如地面湿滑、设备老化、未设置安全警示标志等，且这些隐患与老人的摔伤有直接因果关系，那么工地管理方需要承担主要或全部责任。
法律条款的适用：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。在工地摔伤的情况下，如果老人是工地的正式员工或临时雇佣人员，且摔伤是在执行工作任务过程中发生的，那么工地管理方（即用人单位）需要承担相应的赔偿责任。
- 同时，如果老人自身存在过错，根据《民法典》中关于过错责任的原则，老人可能需要承担一部分责任，但这部分责任会与其过错程度相适应。
建议：
- 对于老人及其家属来说，首先应当及时报警并保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权。
- 其次，可以与工地管理方进行协商，寻求合理的赔偿方案。如果协商不成，可以向当地劳动仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
- 在整个过程中，建议咨询专业律师的意见，以便更好地维护自身权益。
总结来说，六十多岁的老人在工地做事摔伤，其自身是否有责任需根据具体情况来判断。如果老人自身存在过错，可能需要承担一定责任；如果工地管理方存在过错或未尽到安全保障义务，则需要承担相应责任。在处理此类纠纷时，建议及时咨询专业律师并保留好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。