结论前置：劳动关系相关的争议，如果在前一次仲裁时未提出，一般情况下后面仍然可以提出来进行仲裁，但需注意是否超过仲裁时效以及是否存在“一事不再理”的情形。

分析说明：

1. 仲裁时效：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，如果你的劳动关系争议未超过这一时效期间，你仍有权提出仲裁申请。

2. 一事不再理原则：如果前一次仲裁已经对某一争议事项作出了裁决，且该裁决已经生效，那么根据“一事不再理”的原则，你通常不能再就同一争议事项再次提出仲裁申请。但如果你有新的证据或者前一次仲裁存在程序错误等情形，可能可以申请重新仲裁或向法院提起诉讼。

3. 未提事项的处理：如果前一次仲裁时你未提出某项争议，而该争议与已经仲裁的事项具有不可分性，那么在后续的仲裁或诉讼中，你仍然可以提出这一争议事项，要求一并处理。

总结与建议：

• 在考虑是否再次提出仲裁申请时，你首先需要确认自己的争议是否仍在仲裁时效期间内。
• 其次，你需要回顾前一次仲裁的裁决内容，确认是否存在“一事不再理”的情形。
• 如果你的争议符合仲裁条件，且你有充分的证据支持你的主张，那么你可以向当地的劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。
• 在准备仲裁材料时，请务必详细、全面地阐述你的争议事项和请求，并提供充分的证据支持你的主张。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。