首先，我们要明确一点：是否开除新员工，并不能仅仅依据其上了4个小时班后不上班这一单一行为来决定。下面，我从几个角度来分析这个问题：
劳动合同与公司规定：
- 首先要查看劳动合同中是否有关于员工旷工或怠工的具体条款，以及这些行为是否构成可以开除的条件。
- 同时，公司内部的规章制度（如员工手册、考勤管理制度等）也是判断依据之一。如果规章制度中明确规定了此类行为属于严重违反公司规定，可以开除，那么公司有权依据此规定进行处理。
行为的性质与后果：
- 需要考虑新员工不上班的具体原因。如果是因为突发事件、紧急情况或健康问题导致无法继续工作，并且新员工及时告知了公司，那么公司可能会采取更为宽容的态度。
- 如果新员工无正当理由擅自离职，且对公司的工作造成了实际影响或损失，那么公司可能会依据劳动合同和规章制度采取相应的纪律处分，包括开除。
法律约束：
- 在处理员工开除问题时，公司必须遵守当地的劳动法律法规。例如，在某些国家和地区，对于员工的开除有严格的法律程序和要求，公司不能随意开除员工。
- 如果公司的开除行为违反了法律法规，那么员工有权向劳动仲裁机构或法院提起诉讼，要求公司承担相应的法律责任。
综上所述，是否开除新员工需要综合考虑多个因素，包括劳动合同与公司规定、行为的性质与后果以及法律约束等。因此，我建议公司在做出开除决定前，先与新员工进行沟通，了解其不上班的具体原因，并依据公司的规章制度和法律法规进行妥善处理。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。