如果公司不给劳动合同，会大幅增加劳动者维权的难度。具体影响如下：
举证困难：劳动合同是证明劳资双方存在劳动关系、劳动者依法享有劳动待遇的最直接、最有力的证据。如果没有劳动合同，劳动者在维权时可能需要花费更多时间和精力去收集其他证据来证明劳动关系，如社会保险记录、工资发放记录、考勤记录、工作证件等。
权益维护不及时：若日后发生纠纷，缺少劳动合同可能会使劳动者无法及时、有效地维护自己的权益。比如，在涉及加班工资计算、离职补偿等问题上，可能因无合同而产生争议，导致劳动者的合法权益无法得到及时保障。
法律后果：对公司而言，未将劳动合同交付给劳动者也可能面临法律后果。根据法律规定，用人单位自用工之日起应在一个月内与劳动者订立书面合同，若超过一个月未签，用人单位需向劳动者每月支付两倍的工资。若劳动者在单位工作满一年仍未签订书面劳动合同，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
因此，劳动合同对于劳动者来说非常重要，是维护自身权益的重要依据。如果公司不给劳动合同，劳动者应该积极与公司沟通协商，要求公司提供劳动合同。如果公司拒绝提供，劳动者可以向当地劳动行政部门投诉，以维护自己的合法权益。