当发生工伤而用人单位没有购买保险且没有签订劳动合同时，用人单位将承担多重法律责任。以下是对此情况的详细解答：

一、明确责任

1. 未签订劳动合同的责任：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资，作为赔偿，最多支付11个月。

2. 未缴纳工伤保险的责任：

   • 用人单位未按规定参加工伤保险的，由社会保险行政部门责令限期参加，并补缴工伤保险费，同时按日加收滞纳金；若逾期仍不缴纳，将面临罚款。
   • 员工在未参保期间发生工伤，所有本应由工伤保险基金支付的费用，如医疗费、康复费、辅助器具费、一次性伤残补助金等，均将由用人单位承担。

3. 工伤赔偿责任：

   • 用人单位需全额报销员工因工伤产生的医疗费用，并支付停工留薪期内的原工资福利待遇。
   • 若员工工伤被认定并经劳动能力鉴定，用人单位还需按等级支付一次性伤残补助金、伤残津贴等；在解除劳动关系时，还需支付一次性工伤医疗补助金和就业补助金。
   • 若员工因工伤死亡，用人单位需支付丧葬补助金、一次性工亡补助金及供养亲属抚恤金。

二、工伤认定与赔偿流程

1. 工伤认定：

   • 用人单位应在事故伤害发生或被诊断为职业病后的30日内，向劳动行政部门提出工伤认定申请。
   • 若用人单位未按时申请，员工或其近亲属可在事故伤害发生或被诊断为职业病后的1年内，直接向劳动行政部门提出申请。

2. 劳动能力鉴定：

   • 伤情稳定后，若存在残疾，应进行劳动能力鉴定，以确定伤残等级。

3. 赔偿计算与支付：

   • 根据伤残等级、员工本人工资等因素，确定赔偿数额。
   • 用人单位需按照确定的赔偿数额进行支付。

三、法律救济途径

若用人单位拒绝承担责任，员工可通过以下途径进行维权：

1. 向劳动部门投诉：向当地劳动行政部门投诉用人单位的违法行为。

2. 提起劳动仲裁：若与用人单位协商不成，员工可向劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁。

3. 法律诉讼：若对劳动仲裁裁决不服，员工可在规定时间内向人民法院提起诉讼。

四、实操建议

1. 证据收集：员工在维权过程中，应特别注意收集并保留能证明劳动关系存在及工伤事实的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、工伤诊断证明等。

2. 及时咨询专业律师：在维权过程中，若遇到复杂法律问题，建议及时咨询专业律师，以获取更专业的法律帮助。

综上所述，用人单位在未签订劳动合同且未缴纳工伤保险的情况下，若员工发生工伤，将面临包括双倍工资赔偿、工伤待遇支付、治疗及康复费用、伤残及工亡待遇等多重责任。因此，建议用人单位严格遵守法律法规，及时与员工签订劳动合同并缴纳工伤保险，以规避潜在风险。同时，员工在遭遇工伤时，也应积极维护自己的合法权益。