用人单位需承担未依法缴纳工伤保险的赔偿责任，同时可能因安全管理失职承担连带责任。具体分析如下：

1. 工伤保险待遇赔偿责任
   根据《工伤保险条例》第六十二条，用人单位未依法缴纳工伤保险的，工人发生工伤事故后，全部工伤保险待遇（包括医疗费、伤残补助金、护理费等）均由用人单位承担。即使伤残由第三方造成，用人单位仍需先行支付工伤保险待遇，后续可向第三方追偿（但实践中追偿难度较大）。

2. 第三方侵权与工伤竞合的双重赔偿权
   根据《社会保险法》第四十二条及司法实践，工人因第三方侵权致残的，可同时主张工伤保险待遇和民事侵权赔偿（医疗费等实际支出项目除外）。例如：

   • 工伤保险基金/用人单位支付伤残补助金、一次性医疗补助金等；
     
   • 第三方单位支付残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。
     若用人单位未参保，则本应由工伤保险基金支付的部分转由用人单位承担，工人仍可向第三方主张侵权赔偿。

3. 用人单位安全管理失职的连带责任
   若用人单位存在以下情形，可能需与第三方单位承担连带赔偿责任：

   • 未提供安全防护措施（如未配备安全帽、安全绳）；
     
   • 违规指挥工人冒险作业；
     
   • 未对工人进行安全教育培训。
     根据《民法典》第一千一百六十八条，二人以上共同实施侵权行为造成他人损害的，需承担连带责任。实践中，法院可能根据用人单位过错程度判定其承担部分赔偿责任（如20%-50%）。

4. 行政处罚风险
   根据《社会保险法》第八十四条，用人单位未办理工伤保险登记的，由社保行政部门责令限期改正；逾期不改正的，对用人单位处应缴社会保险费数额1倍以上3倍以下的罚款，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员处500元以上3000元以下的罚款。

建议行动：

1. 立即向当地社保部门投诉用人单位未参保行为，要求责令补缴；
   
2. 同步申请工伤认定（自事故发生之日起1年内），固定用人单位责任；
   
3. 委托律师对第三方单位提起侵权诉讼，主张全额赔偿；
   
4. 若用人单位拒不赔偿，申请劳动仲裁或向法院起诉，要求支付工伤保险待遇。
   

如有进一步证据（如安全管理制度缺失证明、第三方过错证据等），可细化责任比例主张，建议携带材料当面咨询。