收钱跑关系不退钱，这种行为在特定情况下可能构成诈骗。具体是否构成诈骗，需要根据实际情况来判断。

1. 构成诈骗的情况：

   • 如果收钱方从一开始就虚构了能够跑关系办事的事实，隐瞒了真相，并且以非法占有为目的，收取了数额较大的财物，在未能办事后也拒绝退款，那么这种行为就符合诈骗罪的构成要件，可能构成诈骗。
   • 另一种情况是，收钱方明明未着手处理所托之事，却谎称事情即将办成，仅欠缺某些手续，实则并无此事，且不断编造借口欺骗对方，这也是典型的诈骗行为。

2. 不构成诈骗的情况：

   • 如果受托方事先已明确表明会尽力而为但不保证成功，并最终可能因花费了款项而无法退还，此情形则不宜认定为诈骗，而应视为民事纠纷或挪用资金。
   • 若收钱方确实有意为对方办事，并已付诸行动，只因种种原因未能办成，且愿意承担相应责任或协商退款，这通常被视为民事纠纷，不构成诈骗罪。

3. 法律后果与处理建议：

   • 对于构成诈骗的行为，受害方应及时向公安机关报案，并提供相关证据以协助侦查工作。在刑事程序中，若对方被认定构成犯罪，受害方有望通过刑事附带民事诉讼或单独提起民事诉讼的方式，要求对方赔偿损失。
   • 对于不构成诈骗但存在民事纠纷的情况，双方可先尝试协商解决；协商无果时，受害方有权向法院提起诉讼，请求法院依法判决，要求对方退还费用并承担相应责任。

综上所述，收钱跑关系不退钱是否构成诈骗，需要根据收钱方的行为、主观意图以及实际情况来综合判断。如果您遇到此类问题，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。