首先，我要明确的是，无论雇员与雇主之间是否存在直系亲属关系，雇员在雇主家打工期间死亡，雇主都可能需要承担相应的法律责任，包括赔偿。接下来，我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 法律原则：

   • 根据我国法律，雇主对雇员在雇佣活动中所遭受的伤害或死亡负有赔偿责任，这种责任是基于雇佣关系而产生的，与雇员是否有直系亲属无关。

2. 工伤认定：

   • 如果雇员是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害导致死亡，或者虽然不在工作时间和工作场所内，但由于工作原因受到伤害导致死亡，且符合工伤认定的其他条件，那么该雇员的死亡应被认定为工伤。
   • 一旦被认定为工伤，雇主或相关的工伤保险机构就需要按照法律规定支付工伤赔偿金，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。

3. 赔偿义务：

   • 即使雇员没有直系亲属，雇主仍然需要履行赔偿义务。在这种情况下，赔偿可能会涉及到雇员的其他近亲属，如堂兄弟等，或者按照法律规定支付到雇员的遗产中。
   • 雇主不能因为雇员没有直系亲属就逃避赔偿责任。如果雇主拒绝赔偿，受害方或其近亲属有权通过法律途径追究雇主的法律责任。

4. 特殊情况：

   • 当然，也存在一些特殊情况，比如雇员的死亡是由于其自身的故意行为或者严重违反安全操作规程导致的，这种情况下，雇主可能不需要承担全部或者部分的赔偿责任。但这需要具体的法律程序来认定。

综上所述，无论雇员是否有直系亲属，雇主在雇员死亡后都需要根据法律规定承担相应的赔偿责任。如果雇主对赔偿问题有疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的法律义务和责任。在我这里，你就可以得到专业的法律咨询和帮助。