堂兄妹一般不可以直接申请赔偿，但在特定条件下可能具备一定资格。具体分析如下：

1. 直系亲属的优先地位
   根据《工伤保险条例》及《民法典》继承编的规定，工伤死亡赔偿的法定第一顺序继承人为配偶、子女、父母；若三者均不存在，则由兄弟姐妹、祖父母、外祖父母作为第二顺序继承人继承。堂兄妹不属于法定继承人范畴，通常不具备直接申请赔偿的主体资格。

2. 例外情形：实际扶养关系
   若堂兄妹与死者长期共同生活，形成事实上的扶养关系（如死者无其他亲属，堂兄妹承担其生活、医疗等主要支出），可依据《民法典》第1127条关于“尽了主要赡养义务的丧偶儿媳、女婿”的类推原则，主张部分赔偿权利。但需提供充分证据证明扶养关系的存在，例如：

   • 共同居住证明（居委会/村委会出具）；
     
   • 经济往来记录（转账、生活开支凭证）；
     
   • 证人证言（邻居、同事等）。

3. 赔偿项目与分配原则
   即使堂兄妹获得赔偿资格，赔偿范围也仅限于死者生前扶养的人应得的部分，例如：

   • 供养亲属抚恤金：需满足“无劳动能力且无其他生活来源”的条件；
     
   • 一次性工亡补助金：若死者无其他继承人，堂兄妹可能作为“实际受益人”参与分配，但需通过法院裁判确认比例。

建议行动步骤：

1. 立即向当地社保部门申报工伤，并提交死者户籍证明、亲属关系证明；
   
2. 收集扶养关系证据，必要时申请司法鉴定或公证；
   
3. 若协商无果，可向法院提起“共有物分割”或“继承纠纷”诉讼，明确赔偿权利归属。
   

如有进一步证据或细节需要分析，可直接向我咨询。