在厂里上班时手指被割掉三分之一，这属于工伤范畴，赔偿问题涉及多个方面，以下是对此问题的详细解答：

一、赔偿项目与标准

1. 医疗费：

   • 涵盖治疗工伤所需的所有费用，如挂号费、住院费、医疗费、药费等。
   • 若符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准，则从工伤保险基金支付。
   • 若单位未缴纳工伤保险，则由用人单位承担全部医疗费用。

2. 停工留薪期工资：

   • 在职工因工作遭受事故伤害需要暂停工作接受治疗期间，原工资福利待遇不变。
   • 停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或情况特殊可适当延长，但延长不得超过12个月。

3. 护理费：

   • 若工伤职工在停工留薪期因生活不能自理需要护理，由所在单位负责。
   • 评定伤残后仍需护理的，从工伤保险基金按月支付生活护理费，护理费根据护理等级确定。

4. 一次性伤残补助金：

   • 根据伤残等级确定补助金金额，如十级伤残为7个月的本人工资。
   • 本人工资指工伤职工因工作遭受事故伤害前12个月的平均月缴费工资。

5. 一次性医疗补助金和就业补助金：

   • 当解除劳动关系时，工伤职工可享受一次性医疗补助金和就业补助金。
   • 具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定，通常与伤残等级和当地社平工资有关。

6. 其他费用：

   • 包括住院伙食补助费、交通费、食宿费、辅助器具费等，根据实际情况进行报销或支付。

二、赔偿流程

1. 申请工伤认定：

   • 单位应在事故发生之日起30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 若单位未申请，职工或其近亲属可在1年内自行向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。

2. 劳动能力鉴定：

   • 经治疗伤情相对稳定后，若存在残疾或影响劳动能力，应进行劳动能力鉴定以确定伤残等级。

3. 协商赔偿：

   • 根据劳动能力鉴定结果和赔偿标准，与用人单位协商赔偿事宜。

4. 仲裁或诉讼：

   • 若协商不成，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 对仲裁结果不服的，可向人民法院提起诉讼以维护自身权益。

三、注意事项

1. 保留证据：

   • 务必保存好劳动合同、工资条、医院诊断证明、医疗费用清单等相关证据材料。

2. 及时维权：

   • 注意工伤认定的时效限制，确保在规定的期限内提出工伤认定申请。

3. 了解政策：

   • 不同地区可能有不同的赔偿政策和标准，建议咨询当地社保部门或专业律师以获取最准确的信息。

综上所述，当您在厂里上班时手指被割掉三分之一时，应首先进行工伤认定和劳动能力鉴定，然后根据赔偿项目和标准与用人单位协商赔偿事宜。若协商不成，可通过仲裁或诉讼途径维护自身权益。同时，务必保留好相关证据材料并及时了解当地赔偿政策。