即使出事时与用工单位没有签订合同，也可能与用工单位存在事实劳动关系，用工单位仍需承担相应的法律责任。具体分析如下：

1. 事实劳动关系的认定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。即使双方未签订书面劳动合同，但如果实际存在用工行为，如劳动者提供劳动、用人单位支付报酬等，仍可以认定为事实劳动关系。

2. 用工单位的责任：

   • 在事实劳动关系中，用工单位仍需履行用人单位的法定职责，包括但不限于提供劳动保护、支付劳动报酬、缴纳社会保险等。
   • 如果劳动者在工作过程中发生事故，且该事故与用工单位的劳动条件、工作环境或工作任务有关，那么用工单位可能需要承担相应的法律责任，如工伤赔偿等。

3. 法律建议：

   • 对于劳动者而言，尽管未签订书面劳动合同，但应尽可能收集证据，如工作记录、工资支付凭证、同事证言等，以证明与用工单位存在事实劳动关系。
   • 在发生事故后，劳动者应及时向用工单位报告，并寻求法律援助，以便了解自己的权益并依法维权。
   • 对于用工单位而言，应遵守法律法规，与劳动者签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务，以降低法律风险。

综上所述，即使出事时与用工单位没有签订合同，也可能与用工单位存在事实劳动关系，并因此产生相应的法律责任。因此，无论是劳动者还是用工单位，都应重视劳动关系的建立和管理，以维护双方的合法权益。