当公司拒绝给员工开具务工证明时，员工可以采取以下步骤来维护自己的权益：

一、明确诉求与主动沟通

首先，员工应明确自己的诉求，即需要公司开具务工证明。然后，尝试与公司的人力资源部门或相关负责人进行理性沟通，明确表达这一需求，并了解公司拒绝开具的具体原因。在沟通过程中，建议保持冷静和礼貌，同时可尝试录音或找同事作为见证，以保留沟通的证据。

二、寻求内部帮助

如果与公司直接沟通无果，员工可以寻求公司内部的其他帮助，如向工会反映情况。工会作为员工的代表机构，有责任协助员工解决与公司的纠纷。加入工会的员工可以充分利用这一资源，寻求工会的支持和协助。

三、向政府部门投诉举报

若公司内部无法解决问题，员工可以向当地劳动监察部门或相关政府部门投诉举报。具体来说，可以拨打全国根治欠薪线索反映平台热线（如12333）进行投诉，或前往当地综合行政执法局劳动保障监察大队进行现场投诉举报。在投诉时，员工应提供尽可能详细的证据，如劳动合同、工作证、考勤记录等，以证明自己与公司的劳动关系以及公司拒绝开具务工证明的事实。

四、申请法律援助与仲裁

对于经济困难或无法自行维权的员工，可以向当地法律援助中心申请免费法律援助。同时，员工也可以向当地劳动人事争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司履行开具务工证明的义务。在申请仲裁时，员工需要提交详细的仲裁申请书和相关证据材料。

五、提起诉讼

如果仲裁结果仍无法满足员工的诉求，员工可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，员工需要遵循法院的诉讼程序和要求，提供充分的证据来支持自己的主张。

六、注意事项

1. 保留证据：在整个维权过程中，员工应特别注意保留所有与务工证明相关的证据材料，如沟通记录、投诉举报记录、劳动合同等。这些证据将对维权产生至关重要的影响。
2. 依法维权：员工在维权过程中应保持理性，依法行事。避免采取过激行为或违法行为来维权，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。
3. 及时咨询专业人士：如果员工在维权过程中遇到复杂或难以解决的问题，建议及时咨询专业的法律人士或劳动纠纷处理机构以获取更专业的帮助和指导。

综上所述，当公司拒绝给员工开具务工证明时，员工可以通过明确诉求与主动沟通、寻求内部帮助、向政府部门投诉举报、申请法律援助与仲裁以及提起诉讼等途径来维护自己的权益。在维权过程中，员工应特别注意保留证据、依法维权并及时咨询专业人士以获取帮助。