关于您提出的“合同签了二次公司没给签无固定期限可以以此解约索赔吗”的问题，首先我们要明确一个结论：是否能以此解约并索赔，取决于具体的劳动关系状况以及公司的行为是否违反了法律规定。以下是对这一问题的详细分析：
单位未签无固定期限劳动合同但并未终止劳动关系：
- 如果您已经签了两次固定期限劳动合同，单位仅仅是不愿意续签无固定期限劳动合同，但并没有辞退您（即未终止劳动关系），那么单位并不必须因此给您支付赔偿。此时，双方是否继续劳动关系，以及劳动关系的具体形式（如续签固定期限合同），还需进一步协商。
单位违法解除劳动关系：
- 如果单位不按法律规定与您签订无固定期限劳动合同，并通知您终止劳动关系，那么单位应当向您支付违法解除赔偿金。赔偿金的计算方式通常为经济补偿金的两倍，即员工在单位连续工作每满1年，按1个月工资计算；不满半年，按半个月工资计算；满半年不满1年，按1个月工资计算。
单位要求续签固定期限劳动合同且员工签字：
- 如果单位没有按法律规定与您签署无固定期限劳动合同，而是要求与您续签一份固定期限劳动合同，并且您在这份固定期限劳动合同上签字了，那么这视为双方在合同期限上达成了一致意见。在这种情况下，您通常没有权利要求赔偿。
员工继续提供劳动且要求续签无固定期限劳动合同：
- 如果单位没有通知终止劳动关系，您继续提供劳动，并且您依旧要求续签无固定期限劳动合同，但单位不签，那么您可以要求应签而未签无固定期限劳动合同的二倍工资差额。
此外，还需要注意的是，赔偿标准可能会受到地区性特殊政策的影响。例如，在上海地区，连续签过两次固定期限劳动合同，并不强制单位必须签订无固定期限劳动合同；在江苏地区，连续签过两次固定期限劳动合同的劳务派遣员工，同样不强制单位签订无固定期限劳动合同。这两类员工如果单位终止劳动关系，劳动者只能获得经济补偿金。
综上所述，是否能以单位未签无固定期限劳动合同为由解约并索赔，需要具体分析劳动关系的具体状况以及单位的行为是否违反了法律规定。如果您有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。